Matematik

ulighed??

04. oktober 2005 af Finnt (Slettet)

hej!
Jeg sidder og regner på en differentialligning, har fundet frem til en løsning og skal nu bestemme definitionsmængden for løsningen...her går jeg så lidt i stå...

jeg får at x skal være større el. lig med (-4 + sqrt48)/2 el. x skal være større el. lig med (-4 -sqrt48)/2

hvordan kommer man så frem til Dm(f)???

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2005 af Duffy

Hvad har det med en ULIGHED at gøre??

For at jeg kan hjælpe dig skal jeg vide hvad bemeldte differentialligning ser ud.

For at afgøre om x >= (-4 + sqrt48)/2 eller om x >= (-4 -sqrt48)/2

anvendes EKSISTENS- OG ENTYDIGHEDS-SÆTNINGEN for diff. lign.

Mit gæt er at

x >= (-4 + sqrt48)/2

er det søgte.

Duffy

Svar #2
04. oktober 2005 af Finnt (Slettet)

ok, ligningen lyder:

dy/dx = (x+2)/y

og, så skal det jo lige siges, at jeg først er påbegydt dette emne...og hvad er eksistens og entydighedsætningen?? er det hovedsætningen eller..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Måske omtaler I den som hovedsætningen om eksistens og entydighed af en løsning.

Du må have fået udleveret et punkt, som den søgte løsning skal indeholde, thi ellers bliver der ikke tale om en entydig løsning, men derimod en mængde af løsninger. Som du formentlig har indset, fås ved separation af variable anvendt på differentialligningen

dy/dx = (x+2)/y, y != 0

at

y = ± sqrt(x^2 + 4x + C)

for en arbitrær konstant C.

Eftersom det kræves, at løsningen skal være kontinuert og differentiabel i et så stort interval som muligt, må enten

y < 0 eller y > 0

Om man skal vælge den positive eller negative løsning, vil derfor afhænge af det punkt, som løsningskurven skal indeholde.

//Epsilon

Svar #4
04. oktober 2005 af Finnt (Slettet)

ja, oki...punktet P som grafen for f går gennem er P(2,-2)

så får jeg konstanten C til -4

Dermed bliver y = - sqrt(x^2+4x-8)

når jeg så skal bestemme Dm(f) så kommer jeg til #0

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2005 af Duffy

Hmmm?!

Jeg har vist før kommenteret på denne opgave. Se venligst

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=73505

Duffy

Svar #6
04. oktober 2005 af Finnt (Slettet)

tak...det hjalp, men så behøvede jeg slet ikke at tvivle på mit resultat...det var jo helt rigtigt...super..og tak igen

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Definitionsmængden er præcis

D_f = ]2(sqrt(3)-1); infty[

(åben til venstre, eftersom y != 0).

//Epsilon

Skriv et svar til: ulighed??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.