Matematik
ln(x)¤ x opløftet i anden
Hej, hvordan intgrerer man ln(x) gang med x opløftet i anden. I må meget gerne sige, hvilken regel man bruger
Svar #1
08. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Skriv funktionen tydeligt ved hjælp af redigeringfaciliteterne. Er der tale om
∫ ln(x) · x2 dx ?
Benyt partiel integration, da man kender en stamfunktion til x2 .
Svar #2
08. marts 2013 af sGregersen (Slettet)
Såfremt du med dit udtryk mener f(x) = ln(x)*x2, så kan man se, at funktionen er af formen f(x) = g(x)*h(x). Det vil derfor være smart at bruge "reglen" for at bestemme integralet af produktet af to funktioner.
Svar #3
08. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er ikke nogen generel regel for at bestemme integralet af et produkt af to funktioner. Det nærmeste, man kommer, er partiel integration.
Svar #5
08. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er jo selvfølgelig fint, hvis man kan gætte stamfunktionen uden videre. Ellers kan man benytte
∫ ln(x) · x2 dx = ln(x) · x3/3 - ∫ (1/x) ·x3/3 dx = ln(x) · x3/3 - ∫ x2/3 dx = ln(x) · x3/3 - x3/9 + k
Skriv et svar til: ln(x)¤ x opløftet i anden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.