Matematik
Trigonometri - Beregn ukendte sider
Hej Alle !! Har problemer med denne opgave..
håber nogen vil hjælp og forklare mig hvad jeg skal gøre.
I trekant ABC betegner M midtpunktet af siden AC, og D betegner
skæringspunktet mellem siden BC og midtnormalen for siden AC.
Det oplyses, at AC = 20 vinkelC = 23 og BC = 3* DC
Beregn de ukendte sider i trekant ABC
Jeg har uploaded opgaven, således at i kan se trekanten
på forhand mange tak
Simone
Svar #1
14. marts 2013 af mathon
10
|CD| = (1/3)•a = ----------
cos(23º)
30
a = ----------
cos(23º)
c2 = a2 + b2 - 2•a•b•cos(C)
b2 + c2 - a2
cos(A) = -------------
2 • b • c
Svar #2
14. marts 2013 af PeterValberg
Punktet M deler siden AC i to lige store stykker
|CM| = 0,5·|AC|
bestem |CD| som: |CD| = |CM|/cos(C)
herefter kan d bestemme |BC| = 3·|CD|
Brug en cosinusrelation til at bestemme |AB|
Svar #3
14. marts 2013 af PeterValberg
Vedr. arealet
Bestem højden i B (hb) som:
|hb| = |BC|·sin(C)
arealet kan så bestemmes som:
TABC = 0,5·|hb|·|AC|
Alternativt:
TABC = 0,5·|AC|·|BC|·sin(C) så er du fri for at bestemme højden i B
Svar #4
14. marts 2013 af simonedu (Slettet)
#2
Tusind tak for dit svar!
Jeg er bare lidt i tvivl:
Hvorfor skal man bestemme |CD| som: |CD| = |CM|/cos(C) ?
Svar #5
14. marts 2013 af PeterValberg
Trekant CDM er en retvinklet trekant og defor gælder:
cos(C) = |CM|/|CD| hvilket kan omskrives til |CD| = |CM|/cos(C)
Skriv et svar til: Trigonometri - Beregn ukendte sider
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.