Matematik

Funktion

16. marts 2013 af bobop (Slettet) - Niveau: B-niveau

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF08/Eksamen/Opgaver/080514_opgave_HFE_081_matB.ashx

Opg 7

Hej jeg svært ved det her matematik. Måske er der nogen som lige kunne skyde mig igang med lidt god forklaring.

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. marts 2013 af mathon

f(x) = x² + (-6)x + 10

   a = 1
   b = (-6)
   c = 10

d = (-6)² - 4•1•10 = -4

x_T = -b / (2•a) = -(-6) / (2•1) = 6 / 2 = 3

y_T = -d / (4•a) = -(-4) / (4•1) = 4 / 4 = 1

T = (x_T,y_T) = (3,1)

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. marts 2013 af mathon

b)
f(x) = x² - 6x + 10 g(x) = -x + 6
skæring kræver

                                           f(x)       =     g(x)
                                  x² - 6x + 10 = -x + 6
    hvoraf
                                  x² - 5x + 4 = 0

x₁ = 1 x₂ = 4
y₁ = -1 + 6 = 5 y₂ = -4 + 6 = 2

skæringspunkter
S₁ = (1,5) S₂ = (4,2)

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. marts 2013 af mathon

              indtegningen i samme koordinatsystem viser,
              at
                                g(x) ≥ f(x) for x∈[1;4]

       hvorfor det søgte areal
       er

A = ₁∫⁴(g(x) - f(x))dx = ₁∫⁴(-x² + 5x - 4)dx

Svar #4
16. marts 2013 af bobop (Slettet)

Tusind tak for hjælpen. Virkelig fedt :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. marts 2013 af mathon

måske midlertidigt "fedt"
men
er du i stand til at løse en lignende opgave næste gang?

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. marts 2013 af LLLLLLLLLLLLLLLL

idet f og g er kontinuerte funktioner

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.