Vektorer

17. marts 2013 af susubu (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Mangler en lille opgave i en aflevering.

Man har planen Q: -1x+1y+2z=0 ,punktet M(2,-1,-9)

Så er spørgsmålet så: Punktet N(x,y,z) er spejlingen af M i planen P. N's koordinater skal bestemmes.

- Hvordan vil dette kunne gribes an?

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Bestem først projektionen P_M af punktet M på planen Q. Hvis du med P mener Q, er spejlingen af M da punktet N , så at

P_MN = MP_M .

Svar #2
17. marts 2013 af susubu (Slettet)

Ja, undskyld. Mente Q istedet for P. Så jeg projicere først M på planen Q. Hvad mener du så jeg efterfølgende skal gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Vektoren fra punktet M til dets projektion P_M er lig med vektoren fra projektionen P_M til spejlbilledet N .

Derfor er

ON = OM + MN = OM + MP_M + P_MN = OM + 2·MP_M

Svar #4
19. marts 2013 af susubu (Slettet)

Mange tak! :-) Nu har jeg gennemskuet det, man skal naturligvis anvende stedvektorer også...

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.