Matematik

Integral regning areal af graf

19. marts 2013 af Line123L (Slettet)

Hej jeg har en opgave jeg ikke kan finde ud af. Håber nogle kan give en hjælpende hånd.

Opgaven:
Grafen for funktionen givet ved g(x) = -x +7 afgrænser sammen med koordinatsystemet akser og linjen med ligningen x = 5 et område, der har et areal. Bestem på to forskellige mådet dette areal.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. marts 2013 af peter lind

a) Lav en tegning. Området kan opdeles i et rektangel og en trekant. Beregn fra geometriske formler de 2 arealer

b)∫₀⁵g(x)dx

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. marts 2013 af SuneChr

# 0

Du kan, med integralregning, bevise arealformlen for trapezen { (x ; y) | 0 ≤ x ≤ 5 ∧ 0 ≤ y ≤ - x + 7 }

Du viser, med andre ord, om der skal gælde

$\frac{1}{2}\cdot (7+2)\cdot 5\: \: =\: \: \int_{0}^{5}(-x+7)\, dx$ ?

Skriv et svar til: Integral regning areal af graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.