GPS - Finde et 4. koordinat vha. 3 andre koordinater?

Hvor skal den fjerde koordinat befinde sig? På en af trekantens sider? Inde i trekanten? Udenfor trekanten?

Prøv at beskriv helt præcis, hvad opgaven går ud på, og hvad du er i tvivl om.

Den er inde i trekanten og ja, vi skal finde koordinaterne til den :DF

Det er ikke klart, hvad du mener.

Men jeg gætter på, at du skal finde koordinaten til trekantens tyngdepunkt?

Det er meget let, når du kender alle vinkelspidsers koordinater.

Læg alle tre x-koordinater sammen og dividér med tre.

Gør det samme med y.

Vi skal ikke have tyngdepunktet, bare et tilfældigt punkt der ligger inden for trekanten.

Vi har været et sted hvor vi målte 3 gps koordinater, det 4. gps koordinat kender vi, men vi skal vha. de 3 andre finde frem til det 4. for at se hvor tæt vi rammer på det rigtige koordinat.

Der er flere muligheder for at pejle sig ind, indenfor trekanten.

Trekantens indskrevne cirkels centrum, eller den omskrevne cirkels centrum.

Den indskrevne cirkels centrum er skæringspunktet for vinkelhalveringslinjerne.

I den omskrevne cirkel, er det midtnormalernes fælles skæringspunkt.

Prøv at bevæge trekanten på figuren på denne side her. Kræver, du har Java installeret.

Tror mere vi skal regne sidernes længder ud og så gøre noget derudfra. 

Har vedhæftet et billede, giver det bedre mening?

# 7

Det kan være

et punkt på midtnormalen til |AB|         eller

et punkt på vinkelhalveringslinjen til C .

Jeg tror stadig du misforstår det. 

Vi har længderne til alle linjerne der danner den trekant. Inde i trekanten er der et punkt man skal finde vha. cos sin tan, trigonometri osv.

En god løsning vil være, at finde radius r for den omskrevne cirkel.

r = a·b·c / (4·T)  hvor a, b og c er trekantens sider og T dens areal.

Så har man jo, at r er afstanden fra centrum til enhver af vinkelspidserne.

# 9  Du nævner stadig ikke, hvad det ér for et punkt.

Nu har du fået tre forskellige bud på det punkt, du søger.

Hvis A = (a₁ ; a₂) og et punkt inde i trekanten hedder P = (p₁ ; p₂)  er afstanden derimellem

Tilsvarende for de andre to afstande.