Matematik
Mundtlig matematik opgave... Hjælp!
Hej jeg er i gang med at lave en muntlig matematik opgave, som jeg skal lave til på næste uge.
Opgaven er fomuleret her: http://www.ciquax.dk/mat9/?page_id=458
Det er opgave 2. der er kongruente og ligedannede figurer i kvadratet, og at disse figurers arealer kan beregnes
Jeg har målt længderne og herefter beregnet arealet, men jeg vil også gerne lave en generel formel for at beregne disse trekanters areal.
Hvis jeg kalder kvadrates side for x, så ved jeg at højden på den retvinklede trekant er en halv x.
Herefter vil jeg gerne have stillet disse tal ind i en formel for at beregne trekantens areal.
Fx. 0,5 * 0,5x * x (0,5 * h * g)
Men hvad skal jeg gøre herefter for at generalisere denne trekants areal?
Håber i kan følge mig.
Tak på forhånd.
Svar #1
27. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er mange forskellige trekanter i tegningen.
Der er for eksempel 4 store kongruente ligebenede trekanter, der har siden i kvadratet som grundlinie og har toppunkt på midsten af den modstående side. Hvis kvadratets side er x, er arealet af en af disse trekanter da
A = (1/2)·x2 ,
dvs det halve af kvadratets areal.
Svar #2
27. marts 2013 af Tina12453
#1 Ja, okay det forstår jeg godt. Men jeg tror du har misforstået mit spørgsmål - eller også har jeg udtrykt mig forkert....
Men det mit spørgsmål går ud på er hvordan jeg beregner disse figures areal uden at måle sidelængderne?
Svar #3
27. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ud fra geometrien kan de udtrykkes ved sidelængden x af kvadratet, der kan benyttes som længdeenhed. De enkelte punkter i delfigurerne fremkommer som skæringspunkter mellem linier, der er defineret ud fra kvadratets vinkelspidser og midtpunkter på kvadratets sider. Der er i alt 16 skæringspunkter i kvadratets indre.
Skriv et svar til: Mundtlig matematik opgave... Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.