Matematik
Brug lommeregner til omvendt funktion?
Hvordan bruger jeg ti89 til at regne omvendte funktioner ud?
Undersøg ved hjælp af cas, om f har en omvendt funktion og
bestem i givet fald en forskrift for f −1 , når
f(x) = (x+2) / (3+2x) + 1
Svar #2
29. marts 2013 af hbhans (Slettet)
Jeg kan ikke regne med CAS, men jeg får at den omvendte funktion er:
x = (3y-3)/(3-2y)
ved simpelthen at finde x som funktion af y i udtrykket: y = (x+2)/(3+2x) +1
Svar #3
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg finder
x = (3y-5)/(3-2y) .
Vi har
y = (x+2)/(3+2x) + 1
= (x+2)/(2·(x+3/2)) + 1
= (x+(3/2) + (1/2))/(2·(x+3/2)) + 1
= (1/2) + 1/(2·(2x+3)) + 1
= 1/(2·(2x+3)) + 3/2
hvorfor
2y -3 = 1/(2x+3) ,
og dermed
2x+3 = 1/(2y-3) ,
og endelig
2x = 1/(2y-3) -3 = (1 -6y +9)/(2y-3) = 2·(5-3y)/(2y-3)
Skriv et svar til: Brug lommeregner til omvendt funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.