Forskriften og udregninger af dem.

Jeg har svært ved at afgøre, hvilfe af oplysningerne der står i opgaveteksten og hvilke der er dine mellemregninger.

Kan du ikke skrive den originale tekst her!

I 4.  linie udner spørgsmål A får du x = 600. Hvorfor indsætter du derefter x=6000 lidt længere nede?

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1324188

Her er den orginale tekst.

ang. de 6000 tja, totalt bommert :-/

Koncentrer dig først og fremmest om at læse opgaveteksten ordentligt. Du har i dit svar lavet en del udregninger med talværdier, som der slet ikke er bedt om. Til gengæld har jeg meget svært ved at finde udtrykkene for g(x) og k(x), som man ønsker.

Du har ikke vist hvordan h(x) fremkommer.

Husk det er forskrifterne man ønsker ikke antallene, dem ønsker man først i C, hvor du så ikke benytter det hint der står i teksten

Så fandt jeg teksten og nogle forslag.

Du skriver

A) Bestem forskriften for omsætningen g(x) og de samlede omkostninger k(x))

Mit forslag: g(x) = f(x) * antal solgte enheder.

                     k(x) = variable omkostninger * solgte enheder + 105.000

du ved at

                   Pris = f(x) = - 0,02x + 300, hvor x angiver solgte stk. pr. måned.
                   De faste omkostninger ved produktionen er 105.000 pr. måned.
                   De variable omkostninger udgør 60 kr. pr. enhed.

indsæt disse oplysninger i de udtryk du har ovenfor.

Du skal ikke tænke på at indsætte tal, du skal bare have udtrykket med x-er og tal

B) Vis at forskriften for overskudsfunktionen bliver h(x) = - 0,02x2 + 240x - 105.000

Du skal ikke sætte tal ind. Hvordan vil du regne overskudet ud?

skriv det først med ord, ligesom du gjorde med funktionerne i spørgsmål A

indsæt derefter g(x) og k(x) i stedet for ordene.

Det vil sige.

Det jeg skal er i A)

k(x) = 60 * f(x) + 105000

er g(x) = f(x) * solgte enheder korrekt ??

B)

h(x) = g(x) - k(x)

E) Hvor mange kaffemaskiner skal der sælges for at få overskud?

Det vil sige at svaret i E er:

DOMS = DOMK
-0,04x + 300 = 60
-0,04x = -240
X = 600 stk. afsætning

D) udregn salgsprisen ved det maksimale overskud.

Det vil sige at svaret i D er

Pris= f(x) = -0,02*600+300 = 288 kr. pr. stk.

k(x) = 60 * f(x) + 105000                            

er g(x) = f(x) * solgte enheder korrekt ?? du er ikke færdig

hvad står f(x) for ?               antal solgte enhedder eller pris pr stk ?

hvad står x for ?                  antal solgte enhedder eller pris pr stk ?

k (x) = 60 * x + 105000  med mine ord..... 60 kr. pr stk.(vo) * solgte enheder + 105000 

g(x) = f(x) * x                                                      f(x) = prisen   x = antal enheder der er solgt

Følger lige med på tråden.

k (x) = 60 * x + 105000 rigtigt

g(x) = f(x) * x ja

sæt nu - 0,02x + 300 ind i stedet for f(x), så får du funktionen for g(x)

B)

h(x) = g(x) - k(x) ja

indsæt nu funktionerne for g(x) og k(x) i udtrykket du har for h(x) og træk sammen

Jeg går ud fra at x beholder vi stadigvæk, da det bruges i en ligning?

g(x) = -0,02x + 300 *x

h(x) = -0,02x + 300 * x - 60 * x + 105000 

Bevis at forskriften af h(x) = - 0,02x² + 240x 105000

Det vil sige jeg skal løse ligningen: - 0,02x² +( 300 * x) - (60 * x) + 105000 = 0

g(x) og h(x) er ok nu du skal ikke gøre mere end at reducere udtrykket - 0,02x2 +( 300 * x) - (60 * x) + 105000 en lille smugle, så er spørgsmålet besvaret.

spørgsmål C

Nu har du funktionen h(x) som er overskuddet. Du skal finde maximum for overskudet.

Find h '(x) og sæt det lig 0

løs ligningen (det er først nu du bliver bedt om at løse en ligning for at få nogle antal af kaffemaskiner)

Ok prøve lige :-)

-0,02x2+(300*x) –( 60*x)+105000 = 0
-0,02x2 + (300x – 60x) +105000 = 0
-0,02x2 + 240x + 105000 = 0

D = 2402 – 4*(-0,02) * 105000 = 66000

X = (- 240±√66000)/(2*(-0,02)) = (-240±256,90)/(-0,04) =  x = -6662.5  v  x = 6182,5

Det her virker helt sort for mig, hvis jeg skal regne den ud som en tredjegradspolynomium.

eller skal det bare være som en alm. ligning.

-0,02x2+(300*x) –( 60*x)+105000 = 0
-0,02x2 + (300x – 60x) +105000 = 0
-0,02x2 + 240x + 105000 = 0
-0,02x2 + 240x = -105000
X(-0,02x + 240x) = -105000
-0,02x = -105000 – 240
-0,02x = - 105240
og her går jeg helt i stå................. 

h(x)=-0,02x² + 240x + 105000 ikke lig 0, det er h'(x) der skal sættes lig 0

h'(x)=2*0,02x^2-1 +1*240x^1-1 = 0,04x+240

h'(x)=0,04x+240 = 0         løs denne ligning

Går ud fra at jeg skal bruge tredjegraspolynomium?

D = 0² - 4 * 0,04 * 240 = -38.4

X = (-0±√-38,4)/(2*0,04) = (-0)±(-6,19)/0,08= X = - 77,37  v X = 77,37

Det er en ganske almindelig førstegrads ligning  - 0,04x+240 = 0

- 0,04 x + 240 = 0

-0,04x = -240

x= 6000

Fortjenesten er altså størst, når der produceres og sælges 6000 kaffemaskiner

D

Nu får du lov at sætte tal ind. Udregn salgsprisen ved det maksimale overskud.

Pris = f(x) = - 0,02x + 300  indsæt x=6000, så får du salgsprisen på kaffemaskine.