Graf? f(x)=4

f(x) er det samme som y så der kan også stå y=4

Ja men, hvis nu har funktionen f(x)=x^3+3/2 x^2-6x+2 hvordan bruger jeg den så?

Ja men, hvis nu har funktionen f(x)=x^3+3/2 x^2-6x+2 hvordan bruger jeg den så?

f(x)=x^3+3/2 x^2-6x+2 og f(x)=4

 x^3+3/2 x^2-6x+2 =4

gætter en løsning   x=2

x³+3/2 x²-6x-2 =0

2x³+3x²-12x-4=0

(x-2)(2x²+7x+2) = 0   brug nulregelen

Hvis du vil aflæse det på en graf (undskyld læste ikke #0 ordentligt fra starten)

f(x)=4  svarer til y=4 som er en vandret linie der skæren 2. aksen i (0,4)

Tegn grafen og tegn linien y=4   Du kan nu aflæse skæringspunkterne mellem grafen og linien.

Løsningerne er x-værdierne for skæringspunkterne

Håber at det besvarer dit spørgsmål

Det virker lidt forvirrende fordi det virker som om du skriver flere forskellige ting, 

ps. hvordan fjerner man 3/2?

Det er bare hvordan man generelt renger 3/2 i en ligning?

Når jeg har fundet punkterne hvordan skal jeg så sætte det op?

Punkterne er: (-3.19,4)

(2,4)

(-0,314,4)

Jeg kan godt forstå det virker forvirrende. Jeg overså i #0 at det var en graf der var tale om, derfor så jeg på den ligning der fremkommer ved at sætte funktionen for grafen lig funktionen for den rette linie f(x)=4.

Først det med grafen:

Du skal lave en tegning af grafen. Dette kan gøres med et sildeben med støttepunkter eller med en graftegner på din PC.

Derefter tegner du den rette linie og viser med en lodret linie at du aflæser x-værdien for skæringspunkterne.

Og så ligningen:

x³+3/2 x²-6x-2 =0    Jeg kan ikke lide brøker i ligninger, derfor starter jeg med at gange alle led i ligningen med

2x³+3x²-12x-4=0     fællesnævneren for brøkerne. Derefter kan jeg forkorte brøkerne hvorved de forsvinder

I ligningen her har jeg ganget alle led med 2, så får jeg 2*3/2 som kan forkortes til 3.

3/5 x+2/6= 3 1/3             fællesnævner for 5, 6 og 3 er 30, som jeg ganger alle led med

30*3/5 x + 30*2/6 = 30* (3 1/3)     nu forkorter jeg så meget som muligt og ganger 30 ind i parentesen

6*3 x + 5*2 = 30*3 + 30*1/3

18 x+10=90+10  nu er der ingen brøker mere

Men hvor har du f(x)=4 i den ligning?

Og hvordan skal punkterne sættes op?

Du bør aflevere den grafiske løsning son jeg beskrev den i # 9

-------------------

Ligningen fås ved at sætte f(x) for grafen lig f(x) for linien

                             f(x)=x^3+3/2 x^2-6x+2     og       f(x)=4

                                          x^3+3/2 x^2-6x+2 =4

Man kan måske gætte en løsning til ligningen, men opgaven bør løses grafisk, se opgavetekst

x^3+3/2 x^2-6x+2 =4
2x^3+3x^2-12x+4=4
8x+9x-12x+4=4
8x+9x-12x=0
5x=0
x=0?

Spøger om det samme som i 12#.

Du glemmer at gange med 2 på højre side

2x³ =2*x*x*x det er x der er i tredie ikke 2

-----------------------------------------------------------------

f(x)=x³+3/2 x²-6x+2 og f(x)=4

x³+3/2 x²-6x+2 =4  trækker 4 fra på begge sider

x³+3/2 x²-6x-2 =0  ganger alle led med 2 for at slippe af med brøkerne

2x³+3x²-12x-4=0

gætter en løsning   x=2 og indsætter 2 i udtrykket til venstre for at se om det giver 0 eller 2 slet ikke er løsning

2*2³+3*2²-12*2-4 = 16+12-24-4 = 0 lige som højre side, mit gæt er rigtigt.

Omskriver ligningen til

(x-2)(2x²+7x+2) = 0   brug nulregelen