Statistisk interferens ...

05. april 2013 af AGAA (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Håber nogen kan hjælpe o_O ?!

Jeg skal vise at Fisher informationen er additiv ... dvs. i den forstand at hvis

I_X(θ)=V_θ[(dP'_θ/dP_θ)(X)] og I_Y(θ)=V_θ[(dQ'_θ/dQ_θ)(Y)]

er veldefineret, så er

I_X×Y(θ)=V_θ[(d(P_θ⊗Q_θ)'/d(P_θ⊗Q_θ))(X,Y)] veldefineret med I_X×Y(θ)=I_X(θ)+I_Y(θ)

PFT AGAA

Brugbart svar (4)

Svar #1
05. april 2013 af ultramaniac (Slettet)

#0 Dette holder kun generelt hvis "eksperimenterne" (X,P_θ) og (Y,Q_θ) er uafhængige.

Du har [d(P_η⊗Q_η)/d(P_θ⊗Q_θ)](x,y)=[dP_η/dP_θ](x)·[dQ_η/dQ_θ](y) så vælges dP_η/dP_θ og dQ_η/dQ_θ diff. er

d(P_η⊗Q_η)/d(P_θ⊗Q_θ) diff. med [d(P_θ⊗Q_θ)/d(P_θ⊗Q_θ)]'(x,y)=[dP'_θ/dP_θ](x)+[dQ'_θ/dQ_θ](y).

Eftersom X og Y er uafh. haves så:

I_X×Y(θ)=V_θ[(dP'_θ/dP_θ)(X)+(dQ'_θ/dQ_θ)(Y)]=V_θ[(dP'_θ/dP_θ)(X)]+V_θ[(dQ'_θ/dQ_θ)(Y)]=I_X(θ)+I_Y(θ)

Skriv et svar til: Statistisk interferens ...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.