Trekanter

I visse situationer kan der være to løsninger til et trekantsproblem.

Der er formodentlig tale om den såkaldte sinus-faldgrube eller sinus-fælde.

Her kender man en vinkel, dens hosliggende og modstående side, hvor to løsninger for den tredje side lurer.

#1
 

jeg har beregnet trekanten i den første opgave i den vedhæftede fil og så er det problemet opstår i den næste.

#3

Efter at |BC| er beregnet, kan vinkel C i trekant ABC beregnes ved at benytte sinusrelationerne. Trekant BDC er ligebenet, så derfor kan man beregne vinkel B i trekant ABD ved

<C = <A + <B , dvs

<B = <C - <A .

Dermed beregnes arealet af trekant ABD ved

T_ABD = (1/2)·|BD|·|AB|·sin(B) = (1/2)·|BC|·|AB|·sin(C-A)

#4
 

Jeg kan godt finde ud af at bruge, formlerne du har skrevet, men det er selve programmet wordmat, jeg har brug for hjælp til at bruge :)

Når jeg bruger wordmats funkrtion til trekantsberegning til den anden opgave, så er det for at finde de manglende sider og vinkler, så jeg kan beregne arealet af trekant ABD, men som skrevet, hvis jeg bruger BD AB og vinkel A, som er det eneste, jeg har fået oplyst, så beregner den både ABC og ABD.

Her mit spørgsmål så, kan man ikke få den til kun at beregne ABD???

#5

Ja, det skyldes jo, at der er to løsninger til problemet med en vinkel, en hosliggende og en modstående side. Du kan vel selv udskille den løsning, du ikke allerede kender? Eller benyt fremgangsmåden i #4.

Er det altid sådan??

Fordi det er jo ikke sådan i den første trekant, hvor jeg har mål på en vinkel og de to hosliggende..

#6

Er det altid sådan??

Fordi det er jo ikke sådan i den første trekant, hvor jeg har mål på en vinkel og de to hosliggende..

#7

Nej, det er da ikke altid sådan. Genlæs #1 og #2. Der kan være to løsninger ved en trekant, hvor man kender en vinkel, den ene hosliggende side og den modstående side. Benytter man sinusrelationerne til at bestemme vinklen over for den hosliggende side, kan man komme ud for sinusfælden,
idet sin(A) = sin(180º-A) .

I den store trekant ABC kender man en vinkel og de to hosliggende sider, og man benytter en cosinusrelation til at bestemme den sidste side, og dernæst cosinusrelationer til at bestemme vinklerne, og der er ingen fælder at gå i. Men det er du vel slet ikke opmærksom på, når du benytter en færdig black-box-rutine til at beregne trekanternes stykker.

#9

Jeg lagde jo mærke til, at der kom to trekanter frem, som skulle beregnes :)

Men tak for hjælpen alligevel..