Matematik
Keglestub - sammenhæng mellem vinkler?
Hej
Er der nogen, der kender sammenhængen mellem følgende to vinkler:
1. Vinklen mellem keglestubbens sidelængde s og dens grundflade G - visse steder omtalt som w.
2. Centervinklen i det cirkeludsnit, der opstår, når man folder keglestubben ud?
Se evt. min vedhæftede illustration.
Jeg tænkte først, at det muligvis var tilfældet, at deres sum var 180, men jeg har svært ved at afgøre det. Men jeg kan slutte mig til, at den ene vinkels forstørrelse må forårsage den anden vinkels formindskelse.
På forhånd tak.
Jonas Dalsberg Jørgensen
Svar #1
26. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
De vinkler kan man jo beregne ud fra geometrien.
Vinklen w er vinkel i en retvinklet trekant med kateter (R-r) og h, så der gælder
tan(w) = h/(R-r) .
Centervinklen er centervinkel for en bue af længden 2πR i en cirkel med radius
ρ = R·√(1 + tan2(w)) = R / cos(w)
Her er R radius i keglestubbens grundflade.
Svar #2
26. april 2013 af jonasdj93 (Slettet)
Hvad betegner ρ(rho - næppe densitet som i fysikkens lære :>)?
(sorry, er temmelig træt)
Svar #3
26. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Læs dog teksten i #1. Der står jo, at ρ er radius i den cirkel, som centervinklen er centervinkel i.
Skriv et svar til: Keglestub - sammenhæng mellem vinkler?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.