Vis linjen er vinkelret og beregn skæringspunktet?

      l:  har normalvektor
                                             n_l = [1,3]

      m:  har normalvektor
                                             n_m = [-3,1]

         Hvad gælder om ortogonale vektorer?

Det har jeg ikke lært noget om endnu det der :) 

kan man gøre det på andre måder? :)

a)

Der gælder også følgende formel:

For to linjer l: a₁·x+b og m: a₂x+b

er vinkeltrette hvis, og kun hvis

a₁·a₂=-1

b)

Du sætter y_m=y_l lig med hinanden og derved isolere x i den fremkommende ligning.

x er første koodinaten til skæringspunktet. og du finder y ved at indsætte x i en af ligningerne

                                      l:        y = -(1/3)x +3 

                                      m:      y = 3x + 2

                    Hvad gælder om hældningskoefficienterne for ortogonale linjer jvf #3 ?

Ved en multiplikation af koefficienten, hvis det giver -1, er de ortogonale ifølge Matematik-112 (formelsamling til gymnasie elever)

da
                                -(1/3) • 3 = -1

                  er l og m altså ortogonale   :-)

skæring kræver:

                                     x + 3y - 9  =  -3x + y - 2

...

Super :) find skæringspunket?

x+3y=9
-3x+y=1

x+3y=9
-9x+3y=3
___________
-10x=6
x=-10/6 = -5/3

er det ikke forkert?

Dette er en meget god forklaring

Hvis de to linier har hældningskoefficienterne a₁ og a₂, er vektorerne n₁ = (a₁,-1) hhv. n₂ = (a₂,-1) en normalvektor til de respektive linier. De to linier er vinkelrette på hinanden, hvis n₁•n₂ = 0, altså hvis

a₁·a₂ + (-1)·(-1) = 0 , eller

a₁·a₂ = -1

(skrevet af Andersen11 i et andet forum indlæg)

Nogle der kan fortælle med hvad (x,y) skæringspunkt er? :)

Ved ikke om jeg har regne rigtigt :)

l:        y = -(1/3)x +3
m:      y = 3x + 2

y=y dvs.

 -(1/3)x +3 = 3x + 2

og ligningen løses:

3 -2= 3x +(1/3)x ⇔

1= (10/3)x ⇔

1 / (10/3) = x ⇔

10 / 3 = x