Matematik
Bestem løsningen til differentialligningen
Hejsa,
Har et lille problem for en løsning til differentialigningen dy/dx-2y=x.
Hvordan vil man kunne løse ligningen?
Mit bud på at løse differentialligningen ville være at :
dy-2y=x*dx, men er det rigtigt? for der kommer jo til at stå dy-2y... Vil man stadig kunne integrere -2y, selvom integrale tegnet står foran -2y?
Svar #1
26. april 2013 af peter lind
Du kan ikke bruge det resultat. Den er faktisk meningsløs
Du har 2 muligheder:
Drop højre side eller sæt den lig 0 om du vil. Du har nu en differentialligning, der kan løses ved separation af variable. Gæt derefter på en løsning til den inhomogene. Et rationelt gæt er af samme form som højre side altså en lineær funktion. Summen af de 2 løsninger er den fuldstændige løsning.
Alternativt kan du bruge panserformlen. Lad differentialligningen være y'+a(x)*y=b(x) og A(x) en stamfunktion til a(x) så er den fuldstændige løsning til differentialligningen y = e-A∫eAb(x)dx
Svar #2
26. april 2013 af hellome (Slettet)
Hmm, men vil løsningen til differentialligningen y'+ay=h(x) ikke være mere anvendelig ( istedet for y'+a(x)*y=b(x)) ?
Svar #4
26. april 2013 af hellome (Slettet)
Gik bare udfra at a var en konstant i den ene ligningen, men en funktion i den anden (a(x))
men tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Bestem løsningen til differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.