Matematik
Vektorer i rummet - bestemmelse af de reelle tal k
Bestem de reelle tal k, for hvilke a? og b? er parallelle, hhv. ortogonale, når
a? = (k-1 ; k ; k +1)
b? = (-k ; 2k ; -k)
Jeg er lige startet på afsnittet omkring vektorer i rummet, så jeg er lidt forvirret over denne opgave. Jeg ved, at for at de kan være ortogonale, skal skalarproduktet være lig nul. Det har jeg så fået til k*(2k-1) hvor k enten er 0 eller ½, men jeg har jo slet ikke det parallelle med i så fald. Hvordan inkluderer jeg begge dele?
Svar #2
27. april 2013 af JohnW (Slettet)
Okay.. er det så første trin i opgaven eller havde jeg fat i noget af det rigtige før? Vil være rart hvis du gider uddybe lidt mere :)
Svar #3
27. april 2013 af mathon
undersøgelse for
ortogonalitet
a • b = [k-1 ; k ; k +1] • [-k ; 2k ; -k] = (k-1) • (-k) + k • 2k + (k +1) • (-k) =
-k2 + k + 2k2 - k2 - k = 0
vektorerne
a og b er ortogonale uanset værdien af k
a og b er ikke parallelle for nogen værdi af k
Svar #4
27. april 2013 af JohnW (Slettet)
Så fordi a og b er ortogonale kan de ikke være parallelle da de jo begge starter i (0,0,0) - er det rigtig forstået?
Svar #6
27. april 2013 af JohnW (Slettet)
Nåh okay. Hvorfor er a og b ikke parallelle for nogen værdi af k så?
Svar #7
27. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvis vektorerne a og b skal være egentlige vektorer, skal k være forskellig fra 0. For alle værdier af k forskellig fra 0 er vektorerne ortogonale på hinanden og er derfor ikke parallelle. For k = 0 er b = 0 , og vektorerne er hverken ortogonale på hinanden eller parallelle med hinanden.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet - bestemmelse af de reelle tal k
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.