Matematik
vektor
I et koordinatsystem er der givet vektorerne a =(t , t+1) og b =(t+1,t-1), hvor t∈R
Bestem vinklen mellem a og b når t=0
Bestem de værdier af t for hvilke a er vinkelret på b
Bestem de værdier at t for hvilke arealet af det parallelogram som a og b udspænder er 8
Bestem længden af projektionen af a på b når t=1
Svar #1
27. april 2013 af ChemistryIsKey
1)
Indsæt t = 0 i vektorerne og brug formlen
cos(v) = (a · b) / (|a| · |b|)
hvor du isolerer v
2)
Hvis nedenstående formel er opfyldt, så er vektorerne ortogonale (vinkelrette) på hinanden
a · b = 0
Indsæt derfor vektorerne og løs for t
3)
Udnyt, at arealet af det udspændte parallelogram for to vektorer kan beregnes som
A = |det(a,b)| = |a1b2 - a2b1| = 8
Indsæt vektorernes koordinater på de respektive pladser og løs for t
4)
Indsæt t = 1 i vektorerne og brug formlen
ba = ((a · b) / |a|2) · a
NB! Fed skrift betyder vektor
Håber det hjælper :)
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.