Vilkårlige trekant - 1 vinkel, 2 sider

Sinusrelationerne

Du kan også bruge cosinusrelationerne..

http://da.wikipedia.org/wiki/Cosinusrelation

#2 ikke i starten hvis det skal køre fornuftigt. Hvis du skal bruge cosinusrelationerne skal du hvis du hvis du skal finde en vinkel have alle 3 sider. Hvis du skal finde en side skal du have vinklen mellem de 2 kendte sider. Hvis du ikke har det ender du med en andengradsligning, hvilket er væsentligt sværere end at bruge sinusrelationerne

Hvis han kender to sider og en vinkel, kan han da hurtigt finde den sidste side ved hjælp af Cosinusrelation. Jeg går udfra han har en matematik program, som maple, som han kan bruge og derfor gør der ingen forskel om det er en andengradsligning eller ej..
Desuden mener jeg ar sinusrelation er endnu besværlige, fordi han skal starte med at finde alle vinkler, og først der er han i stand til at bruge sinusrelation til at finde den sidste side:)

Han siger at han kender vinkel A og side a og b. Altså mangler han at finde c.

Han kan bruge følgende formel, a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A), hvoraf han bare kan få en matematik program til at løse ligningen for c. Længere er den ikke..:)

#4

Det er ikke korrekt. Sinusrelationerne er da ganske bekvemme at benytte:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Her kender man a, b og A, hvoraf man let finder sin(B) og dermed B (begge løsninger, hvis man er i sinusfælden). Endelig finder man C for hver mulig løsning af vinkel B ud fra vinkelsummen, og så findes den sidste side c.

Hvis man benytter en cosinusrelation i stedet, får man en 2.-gradsligning. Man kender vinkel A og er derfor hensat til at benytte cosinusrelationen

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) ,

der er en 2.-gradsligning i c:

c² -2b·cos(A)·c + b² - a² = 0 ,

der kan have 2 positive løsninger for c.

Derefter kan man så enten benytte en cosinusrelation eller sinusrelationerne til at bestemme de manglende vinkler, for hver mulig løsning for c.

#5

Man benytter ikke "bare" et matematikprogram til at løse opgaver, før man har forstået, hvad der foregår i det matematikprogram.

Jeg vil mene at sådan en opgave er med hjælpemidler.. Så hvorfor skal man ikke lære at bruge en matematikproblem til at løse den, i stedet alt det besværlig omvej?.. Han får jo ikke flere point til eksamen hvis han løser den manuelt end hvis han løser den med en program.. For det andet så er vel godt at han kender begge formler?:)

Jeg sagde også bare at han kunne bruge cosinusrelation, så det er jo helt op til ham selv, hvad han synes der nemmeste:)

#5

Du siger at jeg skal bruge cosinus relationerne, a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)

Og hvis jeg skal finde c er det altså c=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) men jeg kender jo ikke vinkel C..

Så jeg skal løse den som andengradsligning? Vi har haft om andengradsligning, men ikke indfor trigonometri.. kan jeg så godt?.. det burde jeg da godt oder was.. :)

#11

Læs forklaringen i #6, hvor brugen af en cosinusrelation er gennemgået.

eller brug sinusrelationerne i stedet se #6

Hvis du bruger maple kan du bare skrive følgende: solve(a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A),c)..

#14 

jeg har en mat program, hvor jeg kan anvende solve, men er det ikke det samme som at kigge om bag i facitlisten?

#15 Det er jeg enig med dig i. Sådanne matematikprogrammer er så udbredt at du også skal lærer at bruge sådan en. Der er derfor nogle opgaver, hvor du bruge dem og i andre opgave må du ikke. Hvad du må i de enkelte tilfælde kommer an på hvad der står i opgaven. Lige i denne opgave er der rent faktisk ikke brug for det, så jeg synes ikke du skal bruge sådan et matematikprogram. Hvad din lærer og opgavestiller mener kan jeg ikke sige noget om

hmm.. Jeg synes at han skal prøve at bruge programmet nu, så hvis han møder på problemet igen, så kan han hurtigt løse det.. 

men anyway. # 14 er du sikker på at dit program opfatter vinkel A er i grader og ikke i radianer?? programmer fra US kan drille lidt angående vinkler og radianer. 

#16 har ret at man ikke behøver at bruge et program til det, men jeg mener bare at sådan en opgave er en del af opgaver med hjælpemidler, og derfor skal du være i stand til at løse den med et matematik program, medmindre du vælger at lave hele din opgave på hånd:)

#17

Du stiller spørgsmål til svareren i #14, men det er jo dig selv. Måske mener du svareren i #15?

ups, det er #15 jeg mener:D