Matematik
vektor
Hej. Jeg har følgende opgave jeg har prøvet at løse, men det passer bare ikke. Er der nogen der kan forklare mig opgave.
Jeg ved jeg skal bruge formlen cos(v) =a.b/(|a|*|b|), men når jeg prøver at finde skalarprodukt og sidelængder går det helt galt.
I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved
( t, t+1) og b = ( -t, t+1)
hvor t er et tal.
Bestem de værdier af t, for hvilke vinklen mellem vektorerne
a og b er 60°
Svar #1
04. maj 2013 af mathon
a • b = t • (-t) + (t+1)2 = -t2 + t2 + 2t + 1 = 2t + 1
a = √(t2+(t+1)2)
b = √((-t)2+(t+1)2) = √(t2+(t+1)2) = a
a·b = a2 = t2+(t+1)2 = 2t2 + 2t + 1
|a • b| | 2t+1 | 1
cos(60) = ------ = ------------- = --- t > -(1/2)
a·b 2t2 + 2t + 1 2
2(2t+1) = 2t2 + 2t + 1
4t + 2 = 2t2 + 2t + 1
2t2 - 2t - 1 = 0 t > -(1/2)
Svar #2
04. maj 2013 af hansen1921 (Slettet)
hvordan kommer du frem til dette t2 + 2t + 1 = 2t + 1??
Svar #3
04. maj 2013 af PeterValberg
#2 der står faktisk:
....= -t2 + t2 + 2t + 1 = 2t + 1
-t2 og t2 "ophæver" hinanden
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.