Matematik

Uligheder med logoritme

13. oktober 2005 af zepz (Slettet)

Følgende stykke bruger jeg log til at løse, mit problem er bare hvornår og hvilke regler der gælder for uligheds tegnet om hvornår det vender:

(2/5)^x >/= 7 <->
x * log (2/5) >/= log 7 <->
x >/= log 7 / log (2/5) men løsningen er jo at det skal være x

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du ved du skal vende ulighedstegnet når du dividerer med noget negativt - er log(2/5) positiv eller negativ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Du skal vende ulighedstegnet ved division med log(2/5), thi

log(2/5) = log(2)-log(5) < 0

Svar #3
13. oktober 2005 af zepz (Slettet)

Så vi har nøjagtig samme regler i dette tilfælde som med almindelige uligheder.

Tak skal du have.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2005 af salbeik (Slettet)

Når du ganger eller dividerer med et negativt tal skal du vende uligheden. Prøv lige at undersøge hvad du egentligt dividerer med når du dividerer med log(2/5) ? Det er vist et negativ tal:

log(2/5) = -0,397940008...

Skriv et svar til: Uligheder med logoritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.