Matematik

areal opgave, hjælp

20. maj 2013 af volume (Slettet) - Niveau: A-niveau

På et rektangulært stykke papir med længde 30 cm og bredder 20 cm tegnes (så dets areal er 30 cm * 20 cm).

i opgaven er der tegnet et stykke papir med en vandret linje og en lodret linje, kaldt x og så er der skraverede et areal.

Beregn x, så det samlede areal af de skraverede rektangler bliver størst muligt og bestem dette største areal?

håber i forstår opgaven, synes vi har meget lidt info, når vi kune kender sidelængden og dermed ikke kan vide hvad x skal være, med mindre vi måler hvor lang x er på figuren (et stykke papir), hvilken metode skal i brug?

tak på forhånd :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2013 af c_aastrup

Der mangler noget...

Ved du hvad omkredsen af arket skal være?

I de her opgaver er der en begrænsning af en art så siden x ikke kan blive uendeligt stor.


Svar #2
20. maj 2013 af volume (Slettet)

 ja synes jeg også..

ja omkredsen er lig med:

30*2 + 20*2

bredden af arket er 20 cm og længden er 30 cm :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2013 af c_aastrup

Okay... Omkredsen er fast, og er 100 cm

Så hvis en rektanglets længde er x, så er bredden 50 - x, for så er omkredsen

2*x + 2*(50 - x) = 100

Arealet er

A(x) = x (50 - x) = -x2 + 50x

Så burde det være ligetil at finde det størst mulige areal, ikke?


Skriv et svar til: areal opgave, hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.