Matematik

Forkert resultat? Afstand mellem cirklens centrum og linje

28. maj 2013 af N007 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

 

Jeg har prøvet at beregne denne opgave, og måden jeg har beregnet det  på ser rigtigt ud. Dog får jeg ikke det rigtige resultat. Anyone der vil hjælpe?

 

En cirkel er givet ved :  (x+1)^2 + (y-2)^2 = 25

og en linje er givet ved: x-y+4=0

a) Beregn afstanden mellem cirklens centrum og linjen

 

- Jeg har først isoleret linjens ligning --> y= x+4 og derefter har jeg insættet det på y's plads i cirklens ligning

(x+1)^2 + (x+4-2)^2 = 25

Derefter har jeg fjernet paranteserne

2x^2+ 6x + 5 = 25

2x^2+6x-20 = 0 ---> Andengradsligning

 

Også sætter jeg andengradsligningen ind på dist formlen: ( |ax+by+c|  /  √a^2 + √b^2  )

( |1*2+2*6+ (-20) |  /  √1^2 + √2^2 ) = -2

Facit giver √2/2  =  0,707

Nogen der vil fortælle hvad der er gået galt? :-))


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2013 af JG0005 (Slettet)

ja, jeg vil nok bruge formlen lidt anderledes se vedhæftede fil:D

Vedhæftet fil:studie.jpg

Svar #2
28. maj 2013 af N007 (Slettet)

Ahh, mange tak for hjælpen! :-)


Svar #3
28. maj 2013 af N007 (Slettet)

Hvorfor siger du 1 * (-1) + (-1) * 2 + 4

Hvor får du det første -1 fra? (Markeret med tykt skrift)

Formlen hedder x-y+4 , det er jo en positiv 1?

 


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2013 af JG0005 (Slettet)

x og y er dit punkt. ifølge cirklens ligning ved du at centrum har punkt (-1,2), altså er x=-1. 


Skriv et svar til: Forkert resultat? Afstand mellem cirklens centrum og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.