Matematik
Forkert resultat? vektorer i planen
Hejsa, nogen der vil hjælpe mig med spg b :-)
I planen er en vektor r givet ved r= [4,3] og et punkt P givet ved P(4,5)
a) Bestem ligningen for den rette linje l, der har r som retningsvektor og indeholder punktet P.
- Jeg har bestemt ligningen for planen: -3x + 4y -8 = 0
b) Bestem den spidse vinkel mellem linjen l og y-aksen
Hvad jeg har gjort
Jeg har brugt denne formel cos(v)= a*b / |a| * |b|
Jeg har brugt y-aksen som [0,1] og linjen l: [-3,4]
cos-1= 4 / ( 1* √(5)) .... Men min lommeregner vil ikke regne det ud? Den siger Error: Domain error?
Nogen der vil forklarer mig hvad der er gået galt? :-)
Svar #1
29. maj 2013 af mathon
a)
Når r er som retningsvektor, er også r1 = [1;(3/4)] en retningsvektor,
hvorfor linjen gennem P(4,5) har hældningskoefficient (3/4)
og har følgelig ligningen
y - 5 = (3/4)•(x-4)
y - 5 = (3/4)•x - 3
y = (3/4)•x + 2
Svar #2
29. maj 2013 af N007 (Slettet)
Hm, ligningen skulle være rigtig nok, har ihvertfald fået samme resultat som facit :s
Svar #3
29. maj 2013 af mathon
l: y = (3/4)•x + 2
er identisk med
l: -3x + 4y - 8 = 0
som er linjens ligning - ikke planens ligning.
Da l's hældningskoefficient er (3/4)
er dens vinkel med x-aksen
V = tan-1(3/4) = 36,9º
hvorfor
l's vinkel med y-aksen er
90º - 36,9º = 53,1º
Svar #4
29. maj 2013 af peter lind
Der er flere fejl.
Du beregner vinklen mellem y ksen og tværvektoren til linjen Der bedes om vinklen mellem linjen og y-aksen. Så skal du brugeretningsvektoren.
|b| = 5 ikke kvrod(5)
Når din lommergner nægter at beregne det er det fordi højre side er større end 1
Du bør også lære at skrive det ordentligt. Du skal skrive invcos(tal) = og så resultatet
Skriv et svar til: Forkert resultat? vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.