Eksamenssæt Matematik B - 29-05-2013

Flere af opgaverne er allerede blevet diskuteret her i matematikforumet.

Har du noget link? For jeg kan kun se til niveau A. 

sidste uges sæt blev lagt op på den her side: http://www.szymanskispil.dk/matfysopg.html

så kig i løbet af de næste dage om det kommer op der, det gør det nok:)

Her er links til selve eksamenssættene

Mat B STX:

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF13/Proever%20og%20eksamen/Opgavesaet/130529%20Matematik%20B%20stx%2029%20maj%202013.ashx

GL Mat B STX:

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF13/Proever%20og%20eksamen/Opgavesaet/130529%20GL%20Matematik%20B%20stx%2029%20maj%202013.ashx

I de to sæt er alle opgaverne 1-10 og 12 identiske, mens Opg 11 er forskellige i de to sæt.

Men det er jo svarene på eksamenssættet der søges? :)

Jeg søger også svarene.

#5

Ja, men det kan vel være rart nok at vide, hvilke opgaver det drejer sig om.

Her kommer svarene på delen uden hjælpemidler:

1. 4·5² = 100

2. y = 3x + 9 .

3. h_b = 8  (Pythagoras; man bør genkende en skaleret version af en (3,4,5)-trekant).

4. x² -2² = 0 , dvs (x+2)(x-2) = 0 ; aflæs selv rødderne af nulreglen.

5. ∫ f(x) dx = (3/2)x² + 2x + k , så det kan kun være p(x) .

6. f(0) = 5 , f '(0) = 4 , så tangentligning er y = 4x + 5 .

--------------------------------

Opg 8. I trekant ABC er AC parallel med N-S-retningen, så vinkel C i trekant ABC ses at være ensliggende med vinklen på 43º. man kender da alle vinkler i trekant ABC og kan benytte sinusrelationerne til at beregne |BC|.

Arealet af trekanten beregnes da som T = (1/2)·|BC|·|AC|·sin(C) .

Det har du selvfølgelig ret i, beklager. :)

Selvom jeg kun søger svar på udvalgte opgaver i eksamenssættet, er jeg ikke i tvivl om at andre personer ville have gavn af at kunne se resten. 
Af denne årsag er der i bund og grund ønske om svarene på alle de opgaver, der er inkluderet i opgavesættet.

#9

Og de kommer sikkert også frem med tiden. Folk er velkomne til at stille spørgsmål til konkrete opgaver. I #7 gav jeg, hvad jeg lige kunne nå at løse og skrive på 10 min.

Ville du have mulighed for at kunne rette nogle flere af opgaverne? :)

Har også selv været til eksamen i mat B i går, og jeg har svaret på denne måde:

Opg. 7:
a) f(x)= 3.80972 - 0.0097062x    (her er a og b omvendte) 
b) 83,42

Opg. 8: (Er selv lidt i tvivl om denne opgave, hvad har I andre fået dér?)

a) BC = 8,47 km. lang
b) 28,29 km^2 

Opg.9
a) gøres vha, kapitalfremskrivning, ligningen solves mht. r. r = 0.018651
b) f(x)= 11105000 * 1.01865^x
c) T2 = 37,5 år. 

Opg. 10:
a) f(90) = 7.23 timer
b) 97,3 Fahrenheit.

Opg. 11:
a) Population: dataene fra den landsdækkende statistik. Stikprøven: de 800 tilfældigt adspurgte husstande. 
Nulhypotese: de 800 tilfældigt adspurgte husstande har samme fordeling mht. type af internet, som de danske husstande har. 

b) teststørrelse: 9,99 - 4 frihedsgrader. P-værdien: 0.040. Nulhypotesen forkastes ved et 5% signifikansniveau. Dvs. der er ikke samme fordeling i de 800 adspurgte husstande som fordelingen i de danske husstande. 

Opg. 12: 
f ' (x)=0 løses. x= 4 eller x= -4 
f er:
voksende i intervallet ]0,-4]
aftagende i intervallet [-4,4]
voksende i intervallet [4, uendelig[

Globalt maksimum fundet for x = -4 og globalt minimum for x = 4. 

b) Skæringspunkter bestemmes ved f(x)=g(x), hvor x = 8 eller x = 1. 

c) Areal af punktmængde M: 14,86. 

 

Opg. 12, punkt c. Jeg har udregnet denne, så jeg fik det eksakte resultat, dvs. uden numeriske resultater som det du har fået. Men hvis jeg omregner mit eksakte resultat til numerisk, så får jeg også 14,86. Men ville mit så trække ned, fordi mit resultat er udtrykt anderledes og i givet fald hvor meget?

#13 jeg er ikke helt sikker på hvad du mener. Mener du, at du har fået det eksakte resultat som 14,8645? Fordi det har jeg også fået, men jeg har i min "konklusion" afrundet det til to decimaler. 

#7 Jeg har i opgave 3 fået højden til at være sqrt(136), dvs. 11,66 vha. pythagoras c^2=a^2+b^2  <=> hb^2=10^6+6^2. 
Hvordan bliver det 8?

#14

#13 mener sikkert, at han fandt et eksakt resultat (som √2 i modsætning til 1,4142...). Hvis det er muligt, bør man altid først give det eksakte resultat efterfulgt af en talværdi for resultatet med et passende antal decimaler.

#15

I Opg 3. er højden h_b katete i en retvinklet trekant med hypotenusen 10 og med den anden katete 12/2 = 6 . Højden h_b findes da af Pythagoras

h_b = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

Du har antaget, at højden er hypotenusen.

#14

I Opg 12 c skal man beregne integralet

₁∫⁸ (g(x) - f(x)) dx = ₁∫⁸ (-(1/2)x +6 -8/x -(1/2)x +3) dx

                              = ₁∫⁸ (-x -(8/x) +9) dx

                              = [ -x²/2 -8·ln(x) +9x ]⁸₁

                              = -64/2 -8·ln(8) + 9·8 +1/2 +8·ln(1) -9

                              = 31,5 - 24·ln(2)   (eksakt)

                              ≈ 14,86447       (tilnærmet talværdi)

Jeg fik min eksakte værdi til:  63/2-8•ln(8). Mit cas-værktøj var indstillet til dette, og havde ikke fået det rettet til numerisk. Hvor meget vil det trække ned og kan det trække ned, selvom det i teorien er et rigtigt resultat.

#17 Det har jeg nemlig også gået ud fra, men hvorfor er det, at du siger hb = √(102 - 62), altså dvs. c^2=a^2-b^2. 
Er jeg helt forkert på den, hvis jeg er bekendt med, at siden c (her højden hb) findes ved c^2= a^2+ b^2?