Matematik
beregne værdi i 1 pct. percentilen
Opgaven handler om møntproduktion og spørgsmålet lyder:
For en korrekt fremstilletmønt var vægten givet ved N(120,1)
Hvilken værdi havde 1 pct percentilen for en mønt?
Jeg har også rettevejledningen, hvor jeg kan se at den bliver løst på følgende måde:
Z=x-120/1
Z(0,01)=-2,33 dvs. X0,01=120-2,33*1 = 117,67
Jeg forstår hverken fremgangsmåden eller hvordan tallene beregnes (først Z og dernæst X, er det noget med tabelopslag?) så håber der er nogen der kan forklare hvad dette handler om. Gerne lidt indgående da jeg ikke engang ved hvad jeg skal slå op under, for at finde ud af det.
På forhånd tak!
Svar #1
03. juni 2013 af lfdahl (Slettet)
Vægten V er iflg. dine oplysnigner normalfordelt med middelværdi μ = 120 og spredning σ = 1. Altså: V ~ N(120,1)
Definér en ny stokastisk variabel, Z ved: Z = (V - 120)/1. Da gælder: Z ~ N(0,1), d.v.s. Z er standardnormalfordelt med middelværdien μ = 0 og spredningen σ = 1. Standardnormalfordelingen er grundigt tabelleret, så du i tabellen kan aflæse 1 - percentilen, d.v.s. den øvre grænsevægt for de letteste 1% af mønterne.
Z0.01 (aflæst) = - 2,33 ⇒ V0.01 - 120 = - 2,33 ⇒ V0.01 = 117,67
M.a.o.: ca. 1% af mønterne vejer under 117,67
Skriv et svar til: beregne værdi i 1 pct. percentilen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.