Integration af f(x)+g(x) og c*f(x)

Vis, for eksempel, at

∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

ved at vise, at de to siders differentialkvotienter er identiske.

Er det:

Aner ikke, hvordan jeg laver integraletegnet, så det bliver "/"

/(f(x)+g(x) dx = /f(x)dx + /g(x)dx

(/f(x)dx + /g(x)dx)'

(/f(x)dx)' + (/g(x)dx)

f(x)+g(x)   ?

Eller skal jeg gøre det med det bestemte integrale?

#1

Så det har i dette tilfælde ikke noget med regneregler for det bestemte integrale at gøre?

#4

Nej, det har ikke noget med bestemte integraler at gøre. Der er tale om stamfunktioner.

#5

Okay, det bare fordi jeg har lavet en disposition, hvor jeg beviser det for det bestemte integral med

∫_a^b f(x)+g(x)dx = ∫_a^b f(x) + ∫_a^b g(x)dx. Så det kan jeg forstå er forkert?

#6

Det er ikke forkert, men det sorterer ikke umiddelbart under det spørgsmål, du stillede i #0. Formlen for de bestemte integraler følger så umiddelbart, når formlen for stamfunktionerne er vist.

#7

For at få det helt afklaret, så er spørgsmålet:

Bevis regnereglerne for integration af f(x) + g(x) og c*f(x). Kom ind på det bestemte integral og sammenhængen mellem dette og arealer under grafer.