Bestem x<0 for tangent, parallel med linje. B1020

find ud af hvilket x der giver samme hældning, b tallet er så b=f(x)-a*x

Altså jeg ved at a skal være -3/4. Så må x=1?

F(x)=-3/4x+1?

Så står der b=-3/4(0)+1-(-3/4) => 7/4 som ikke er facit. Hvad gør jeg forkert?

#2

Funktionen er 

f(x) = 1 - 8/(x² -2x)

Den givne ligning har hældningskoefficienten -(3/4). Man skal derfor bestemme den x-koordinat x₀ , hvor funktionen har en tangent med samme hældningskoefficient, dvs. man skal løse ligningen

f '(x₀) = -3/4 , x₀ < 0 ,

dvs

8·(2x₀-2)/(x₀² -2x₀)² = -3/4 .

Man skal altså bestemme den negative rod i ligningen

64(x₀ - 1) = -3·x₀²·(x₀ - 2)²

der ses at være x₀ = -2 .

Da f(-2) = 0 , er tangentligningen da

y = -(3/4)·(x+2) = -(3/4)x - (3/2)

Forstår ikke hvor du får "8·(2x0-2)/(x02 -2x0)2 = -3/4 ." Har kigget på mine formler, prøvet at se på hvad jeg jeg har af funktioner og kan ikke få det til at stemme?

#4

Man skal bestemme den afledede af funktionen f(x), dvs

f '(x) = (-8·(-1)/(x²-2x)²)·(2x-2) = 16·(x-1) / (x² - 2x)²