Toppunkt for 2.gradsligning

Beregn diskriminanten

d = (-2)² - 4·1·(-3)

    = 4 + 4·3

Du må have lært, hvordan tal med forskellige fortegn ganges sammen?

det skulle man tro...

jeg forstår ikke plusset mellem 4'erne, og gangetegnet mellem 4 og 3.

Hvordan er du kommet frem til det?

undskyld, men jeg kan bare ikke se hvordan...

#0:   Du har fundet  x = 1.

Indsæt dette i f(x) = x² - 2x - 3.

Så finder du jo  y = f(1)

#2

d = (-2)² - 4·1·(-3)

    = 4 -4·(-3)

    = 4 + 4·3

    = 4 + 12

    = 16

Et produkt af to negative tal er positivt. Ethvert tal ganget med 1 er lig med tallet selv.

nåh, på den måde...jeg to bare udgangspunkt i formel 2 (hvor man finder y; den med diskriminanten). din metode er meget nemmere selfølgelig...Du skal have tak Andersen ;)

#5

I mange tilfælde kan beregning af toppunktets y-koordinat ved

y_T = f(x_T)

være lettere end at benytte udtrykket

y_T = -d/(4a) ,

men du bør alligevel være i stand til at beregne diskriminanten for et 2.-gradspolynomium.

Alternativt kan du sætte f'(x) = 0, løse med hensyn til x og derigennem bestemme koordinatsættet til toppunktet.

Du tager din funktion og differentiere mht. X:

Derved opnås, din første ordens betingelse F.O.B:

f'(x)=2x-2

Eller om man vil:

df/dx = 2x-2

Dette stiller du = 0:

2x-2=0

Hvilket giver dig x = 1. (som du også ganske rigtigt har fundet).

Når x = 1.

f(1)=1*1-2*1-3 = -4

Dit resultat kan du tjekke ved at tegne grafen for funktion.

Jeg har ingen graf tegner på min telefon, men du kan google dette:

"plot f(x)=x^2-2x-3"

også burde du kunne se toppunktet som værende (1,4).