Parablen til venstre eller højre for y-aksen

Toppunktsformlen for parablen er

x = - b / (2a)

y = - d / (4a)

Kig på x .

a og b samme fortegn gør x < 0  , altså til venstre for y-aksen

a og b forskelligt fortegn gør x > 0   til højre for y-aksen.

Når b = 0 er x = 0

givet parablen:

c "afslører" parablens skæringspunkt med y-aksen i punktet (0,c)

Fortegnet for a bestemmer om parablen vender parabelgrenene ("benene") opad eller nedad
(glad eller sur parabel)

Den afledede funktion:

Differentialkvotienten til f ved x = 0
altså hældningskoefficienten for tangenten til parablen i punktet (0,f(0)):

b er altså lig medhældningskoefficienten for tangenten til parablen i punktet (0,c)

Så hvis b<0 (negativ) ligger parablens toppunkt til højre for y-aksen
hvis b>0 ligger parablens toppunkt til venstre for y-aksen
hvis b=0 ligger parablens toppunkt på y-aksen i (0,c)

se [ LINK ]

# 2  de sidste linjer

a > 0  ∧  b > 0   toppunkt til venstre 

a > 0  ∧  b < 0   toppunkt til højre

a < 0  ∧  b > 0   toppunkt til højre

a < 0  ∧  b < 0   toppunkt til venstre

Der er ikke angivet uddannelsesniveau eller sværhedsgrad. Er ikke givet spørger har lært differentialregning.

Peter Valbergs svar var lige det jeg havde brug for at høre. Tak!

#4 du skal lige tage #3 med i betragtning også :-)

Jeg har lært at differentiere, så dit svar giver fint mening for mig :-)