Matematik: Begreber i differentialregning

Det hele er beskrevet ved den såkaldte tre-trinsregel for differentiabilitet af en funktion, og det er helt sikkert også forklaret i din bog.

En funktion f(x) er differentiabel i et punkt x₀, hvis differenskvotienten

(f(x₀+h) - f(x₀)) / h

har en grænseværdi for h gående mod 0. Hvis grænseværdien eksisterer, kaldes denne grænseværdi for differentialkvotienten af funktionen f(x) i x₀, og den betegnes med f '(x₀) .

Hvis funktionen f(x) er differentiabel i ethvert punkt i sin definitionsmængde, kaldes funktionen for differentiabel.

En differentiabel funktion har en differentialkvotient i alle sine grafpunkter.

En differentiabel funktions differentialkvotient er hældningskoefficienten for tangenten i punktet.

Det må da stå i din bog. Ellers kan du se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/diff.html

Det står også i min bog, men jeg syntes det stod lidt kryptisk :) Men efter jeres svar er jeg med nu, tak! :)

Lige et spørgsmål til, hvordan 'udtaler' man denne funktion:

f(x)= |x|

De lige streger betyder "numerisk tegn" , så uden selv at være sikker på det ville jeg mene at du kunne sige: "funktionen f(x) er lig med numerisk x" 

#6

Mange tak for dit svar :)