Matematik
Bevis for cosinus og sinus i en retvinklet trekant
Hej, har lidt svært ved at finde beviset for denne sætning for en retvinklet trekant:
I en retvinklet trekant gælder for cosinus og sinus til en af de spidse vinkler:
cos(vinkel)=(hosliggende katete)/hypotenusen, sin(vinkel)=(modstående katete)/hypotenusen
Er helt med på, hvordan man kan benytte dem, samt hvilke sider betegnelserne dækker over. Kunne forestille mig, at beviset muligvis tager udgangspunkt i sætningerne sinA = a/c og cosA = b/c, men kan dog ikke helt gennemskue, hvilken forbindelse der er mellem dem.
På forhånd mange tak!
Svar #1
23. juni 2013 af Eksperimentalfysikeren
sin(v) og cos(v) er defineret ud fra enhedscirklen. Se figuren på http://da.wikipedia.org/wiki/Enhedscirklen.
Tegn en retvinklet trekant ind i koordinatsystemet, så vinkel A ligger i (0,0), og kateten b ligger ud langs x-aksens positive halvdel og hypotenusen i 1. kvadrant. Tegn i enhedscirklen et linistykke fra (cos(A),sin(A)) vinkelret ned på x-aksen.
Nu har du to ensvinklede trekanter, du ka bruge til beviset.
Svar #2
23. juni 2013 af Snavne (Slettet)
Inde på Frividen.dk ville du se alle beviserne også inde for geometrien herunder cos, sin, tan
Svar #3
23. juni 2013 af Sevelstedxoxo (Slettet)
Ok, tak for svarene:) det vil jeg prøve at gå i krig med
Skriv et svar til: Bevis for cosinus og sinus i en retvinklet trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.