Kvadratrod

08. august 2013 af PabloK (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej

Er der nogen der kan forklare, hvordan 2+(√16-8)/2 kan give: 2+√2 ?

Mvh Pablo

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august 2013 af okerne

(√16-8)/2

= √8/2

=(√2*2*2)/2

=(√2*√2*√2)/(√2*√2)

=√2

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. august 2013 af LubDub

2 + √(16-8) / 2 = 2 + √(8) / 2 = 2 + 2•√(2) / 2 = 2 + √(2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. august 2013 af SuneChr

$2+\frac{\sqrt{8}}{2}=2+\frac{2\sqrt{2}}{2}=2+\sqrt{2}\; \; \: idet\; \; \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. august 2013 af Stats

Vi ser at a·a = a² og derved √a·√a = (√a)² = a

I dit eksempel 2 + ( ( √(16 - 8) ) / 2 ) udregnes først det som er inde i kvadratrodstegnet

√( 16 - 8 ) = √8

Vi ser at vi nu har: 2 + ( ( √8 ) / 2 )

Vi anvender at √a·√a = (√a)² = a

2 + ( ( √8 ) / 2 ) = 2 + ( ( √2 · √2 · √2 ) / 2 ) = 2 + ( ( (√2)² · √2 ) / 2 ) = 2 + ( ( 2 · √2 ) / 2 )

Vi deler med 2

2 + √2

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. august 2013 af peter lind

For en ordens skyld. Opgaven er skrevet forkert op. √16-8 = 4-8=-4. Det korrekte er √(16-8)

Skriv et svar til: Kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.