Matematik

Sandsynlighed

13. august 2013 af Stinejacob (Slettet)

Hej
Har brug for et klogt hoved til at fortælle mig hvor stor sandsynlighed der er for følgende.
Hvis man har en terning med fem sider så er der 20% chance for at slå en 1'er.
Men hvis man slår fire gange med terningen, hvad er sandsynligheden så for at slå mindst én 1'er???

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2013 af mathon

Beregn først sandsynligheden for det modsatte af "mindst én 1'er" nemlig "ingen 1'er" i 4 kast.

..........................

Hint:

4 kast
giver 5⁴ = 625 muligheder, hvoraf de 4 er 1'ere

Svar #2
13. august 2013 af Stinejacob (Slettet)

Ja så langt var jeg kommet ??
Ah det må så være 4 i fjerde??
Har jeg så tænkt rigtigt hvis jeg får 59,04% sandsynlighed for mindst én 1'er i fire kast?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2013 af mathon

sandsynligheden for hændelsen "ingen 1'er"
er
p("ingen 1'er") = 621/625 = 0,9936 = 99,36%

sandsynligheden for hændelsen "mindst én 1'er"
er

p("mindst én 1'er") = 100% - 99,36% = 0,64%

Svar #4
13. august 2013 af Stinejacob (Slettet)

Ah hva for noget!? Det forstår jeg ikke! Hvis der er 20% på det første kast kan det da aldrig blive mindre end det! Det var jo ikke sandsynligheden for kun én 1'er men mindst en 1'er...

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august 2013 af SuneChr

# 0

"Terningen" med fem sider eksisterer ikke, således at sandsynligheden fordeles lige med ¹/₅ .

Lige sandsynlighedsfordeling kan realiseres for følgende fem regulære legemer (polyedre):

4 sider kaldes tetraeder

6 sider kaldes hexaeder (terning)

8 sider kaldes oktaeder

12 sider kaldes dodekaeder

20 sider kaldes ikosaeder .

Ønsker man lige sandsynlighedsfordeling på fem lige store flader, kan man benytte ikosaedret, og navngive fire flader med samme tal.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. august 2013 af mathon

eller:
           mindst én 1'er kan fås på
           4 måder
                           p("mindst én 1'er") = (4/5⁴) = (4/625) = 0,0064 = 0,64%

Svar #7
13. august 2013 af Stinejacob (Slettet)

Okay ingen terning med fem sider.
I stedet fertilitetsbehandling hvor hver behandling giver 20% chance for at blive gravid. Hvor stor chance er der så for at blive gravid på fire forsøg?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. august 2013 af SuneChr

# 2

Ja, det er korrekt

$1-(\frac{4}{5})^{4}=59,04\: ^{o}/_{o}$

Svar #9
13. august 2013 af Stinejacob (Slettet)

Tak :)

Skriv et svar til: Sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.