Matematik
pyramidestub, rumflade + overfladeareal
Hejsa
Jeg sidder med den her opgave, som jeg simplethen ikke kan finde ud af. Den er følgende:
En pyramidestub med kvadratiske endeflader har en sidelængde i bundfladen på 12 cm. Pyramidestubbens højde er 8 cm. Pyramidestubbens sideflader danner en vinkel på 60 grader med bundfladen.
a) Bestem sidelængden i topfladen.
b) Bestem pyramidestubbens rumfang.
c) Bestem pyramidens totale overfladeareal
Er der nogen af jer, som kan hjælpe mig med at komme i gang, eller evt. hjælpe mig med at løse den? Jeg har ret svært med rumgeometri. På forhånd tusind tak
Svar #1
22. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Lav en tegning af et tværsnit gennem pyramidestubben. På passende vis fremkommer der en retvinklet trekant, hvis ene katete er pyramidens højde h , og hvis anden katete er den halve forskel mellem bundens og toppens sidelængder. Vinklen over for pyramidens højde er 60º .
Svar #3
24. august 2013 af Krabasken (Slettet)
Skitse af en side vedhæftet
Højden af en af de 4 sider = √(42 + 82) = √(80) = 4√(5) (se forrige skitse)
Arealet af rektanglet er 4*4√5
og arealerne af de to trekanter tilsammen er ligeledes 4*4√(5)
De 4 sider: 4*2*4√5 = 32√5
Bundfladen: 122
Topfladen: 42
Overfladeareal ialt: 160 + 32√5
:-)
Skriv et svar til: pyramidestub, rumflade + overfladeareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.