Matematik
Dobbelt ulighed opgave HJÆLP!
Her er opgaven:
Løs i intervallet [0;2π] nedenstående dobbeltulighed og illustrér løsningerne på enhedscirklen:
-0,12 ≤sinx≤0,71
Illustrér derefter løsningen på grafen for sinx.
Jeg har fået dette som svar
sinx(-0.12) 3.26188<x<6.1629
sinx(0.71) 0.789498 <x<2.35209
tak på forhånd
Svar #1
25. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen
sin(x) = -0,12
har i [0;2π] løsningen x = 3,261883 ∨ x = 6,162895
Ligningen
sin(x) = 0,71
har i [0;2π] løsningen x = 0,789498 ∨ x = 2,352094
Ved at betragte enhedscirklen, ser man, at uligheden
-0,12 < sin(x) < 0,71
i [0;2π] har løsningen
0 ≤ x < 0,789498 ∨ 2,352094 < x < 3,261883 ∨ 6,162895 < x ≤ 2π
Svar #2
25. august 2013 af Mrunknows (Slettet)
Hej andersen11
Forstår ikke helt det her:
0 ≤ x < 0,789498 ∨ 2,352094 < x < 3,261883 ∨ 6,162895 < x ≤ 2π
0 er lig eller større end x og x er mindre end 0,789498 og hvad er V ??
Svar #3
25. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
"V" er ikke et "v" men det logiske symbol ∨ der betyder "eller" .
Sagt med andre ord: x skal tilhøre et af intervallerne [0 ; 0,789498[ eller ]2,352094 ; 3,261883[ eller ]6,162895 ; 2π] .
Svar #4
25. august 2013 af Mrunknows (Slettet)
Er svaret på dobbeltuligheden dette så?
[0 ; 0,789498[ eller ]2,352094 ; 3,261883[ eller ]6,162895 ; 2π] .
Svar #5
25. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej. Svaret på opgaven er enten
0 ≤ x < 0,789498 ∨ 2,352094 < x < 3,261883 ∨ 6,162895 < x ≤ 2π
eller
x ∈ [0 ; 0,789498[ ∪ ]2,352094 ; 3,261883[ ∪ ]6,162895 ; 2π]
Skriv et svar til: Dobbelt ulighed opgave HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.