Matematik

Potens funktion

26. august 2013 af Sandratonsorn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:
Hvis der går hul på en vandledning, vil der kunne gå store mængder vand til spilde. Ved et vandtryk på 5 atm. løber der følgende mængder vand ud af hullet:
Hullets diameter (mm) 0,5 ! 3,0
Vandspild (m3/uge) 3,36 ! 82,0

Det oplyses, at vandspildet f(x), målt i m3/uge, er bestemt ved f(x)=b*x^a , x>0
Hvor x er hullets diameter, målt i mm.
Bestem tallene a og b

a=(log 3/0,5)/(log 82/3,36)=0,246
b=?0,5*3,36?^(-0,246)=0,371

Hvor stort er vandspildet fra et hul med diameter 2,0 mm?
f(x)=0,371*2,0^0,246
f(x)=0,439974

Det kan jeg bare ikke få til at hænge sammen, da jeg får fortalt, at der går meget mere vand til spilde, når der er et hul på 0,5 mm end på 2 mm.

Nogen der kan spotte fejlen?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2013 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke bestemt a og b korrekt.

Modellen er y = b · x^a

med de to datapunkter (0,5 ; 3,36) og (3 ; 82) , der giver de to ligninger

3,36 = b · 0,5^a , og

82 = b · 3^a ,

dvs.

(3/0,5)^a = 82/3,36 ,

og dermed

a = log(82/3,36) / log(6) = 1,78304

Prøv nu selv at bestemme b.

I din udregning har du byttet om på x og y.

Svar #2
26. august 2013 af Sandratonsorn (Slettet)

Typisk, at det er sådan en fejl..

b=?3,36*0,5?^(-1,78)=11,5

Tusinde tak for hjælpen Andersen11, du er der altid! :-)

Skriv et svar til: Potens funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.