Hvordan finder jeg f'(x)?

Undlad at kalde funktionen f(x) for F(x). Der må være tale om funktionen

f(x) = 3x - x³

Differentier funktionen og løs ligningen f '(x) = 0.

Tak for dit svar! Men hvad mener du med "Differentier" ? og hvordan skal jeg løse en ligning f '(x) ?

Det skal lige siges jeg lavede en fejl. Der skulle stå f(x)= 3*inx-x(opløftet i) 3. Undsyld :-)

#2

At differentiere en funktion f(x) betyder, at man bestemmer forskriften for funktionens afledede funktion f '(x). Når den er bestemt kan man så løse ligningen f '(x) = 0 . Et lokalt maksimumspunkt for en differentiabel funktion f(x) skal søges blandt løsningerne til ligningen f '(x) = 0 .

- Hvad mener du med inx?

Der menes så nok funktionen

f(x) = 3·ln(x) - x³ ,

dvs. der indgår den naturlige logaritmefunktion. Måske trådstarter kan af- eller bekræfte det. Det ændrer dog ikke på forklaringen i #4.

så dvs. at jeg skal sætte 0 ind på x'es plads? 

#7

Nej. Du skal først differentiere funktionen, og så løse ligningen f '(x) = 0. Genlæs svaret i #4.

Ja jeg forstår det ikke. undskyld. Hvordan kan man løse en ligning, der hedder: f '(X) ??? Det lyder bare som en konstatering, at x(hældningen) = 0

#9

Man skal bestemme de mulige x-koordinater, hvor grafen for funktionen f(x) har en tangenthældning lig med 0. Det gøres ved at løse ligningen f '(x) = 0 . For at løse den ligning skal man starte med at differentiere funktionen f(x).

Differentiere funktionen f(x):

f(x) = 3·ln(x) - x³

Derefter sætter vi

............

#11

Jo, men giv nu trådstarter en chance for at arbejde med opgaven selv i stedet for at levere det færdige resultat.

# 12

ENIG!

#12 Jo, jeg tænkte nu samme. Men da trådstarteren så en smule håbløs ud, så ville jeg give personen en vink imod svaret. Dog mangler han stadig den anden del af opgaven.

Men ...

måske skulle jeg have ventet.  :)

#14

En vink? "Han"?

Det centrale i opgaven er at bestemme forskriften for f '(x). Det er netop det første spørgsmål i opgaven. Man må forvente, at folk på gymnasialt B-niveau selv vil være i stand til at slå det fornødne op i bogen, når først opmærksomheden er rettet i den rigtige retning. Hvis trådstarter ser helt håbløs ud, som det måske var tilfældet her, hjælper det heller ikke at få det færdige resultat serveret.