Matematik

Differentiation u. hjælpemidler

04. september 2013 af hansoggrete (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg kunne godt bruge lidt hjælp til funktionen

f(x)=1/x(3x^2-2x+3)

Hvis jeg bruger formlen f'(g(x))*g'(x) får jeg f'(x)=1/x^2(3x^2-2x+3)*6x-2

men det er vist ikke helt rigtigt?

Håber I kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Er funktionen

f(x) = 1 / [ x·(3x² -2x +3) ]

eller

f(x) = (3x² -2x +3) / x

Benyt formlen for differentiation af en kvotient og et produkt.

Svar #2
05. september 2013 af hansoggrete (Slettet)

Det må være f(x) = (3x2 -2x +3) / x

Jeg får nu resultatet til

f'(x)=-((3x²-2x+3)*(6x-2)/x²)

Facitlisten siger f'(x)=3-3x^-2

Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2013 af mathon

f(x) = (3x² - 2x + 3) / x = 3x - 2 + 3x^-1 x ≠ 0

f '(x) = 3 + (3 • (-1)•x^-2) = 3 - 3x^-2

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. september 2013 af mathon

din metode

f(x) = (g(x) / h(x))

                                g '(x)•h(x) - g(x)•h '(x)
                      f '(x) = ----------------------------
                                           (h(x))²

(3x² - 2x + 3) ^'= (6x-2) x' = 1

                            (6x-2)·x - (3x² - 2x + 3)•1    6x²-2x - 3x²+2x-3    3x² - 3
                f '(x) = --------------------------------- = ----------------------- = ---------- = 3 - (3/x²) = 3 - 3x^-2
                                      x²                                  x²                x²

Skriv et svar til: Differentiation u. hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.