Matematik
Trekant/vektor opgave
Hej alle.
Nogle der vil hjælpe med nedenstående opgave?
Trekant ABC har vinkelspidserne A = (1,1), B=(8,5) og C=(4,13)
a) Tegn trekanten i et koordinatsystem og bestem vha vektorer sidelængderne i trekant ABC. (Har vedhæftet min tegnede trekant i Nspire)
b) Beregn vha. skalarproduktet vinklerne i trekant ABC.
c) Find midtpunkterne Ma, Mb og Mc af de tre sider og tegn trekanten, der forbinder disse midtpunkter.
d) Beregn arealerne af trekant ABC og trekant MaMbMc. (gerne ved hjælp af Nspire)
e) Hvilken sammenhæng er der mellem de to arealer?
HJÆLP EN FORTABT SJÆL PLEASE! :(
Svar #1
06. september 2013 af peter lind
b) Find vektorene AB AC og BC og deres længder. Brug dernæst at skalarproduktet mellem 2 vektorer er produktet af deres længder er gange cosinus af mellemliggende vinkel. Eksempelvis gælder AB·AC = |AB||AC|cos(A).
c) Brug at koordinaterne til punktet midt mellem punkterne er middelværdien af koordinaterne
d) Arealet af en trekant er ½ * den numeriske værdi af determinanten af 2 vektorer der danner siderne i trekanten
Svar #2
06. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
b) Vinkel A beregnes af
cos(A) = AB•AC / (|AB|·|AC|)
med tilsvarende formler for vinkel B og vinkel C.
c) Et midtpunkts koordinater er gennemsnittet af koordinatsættene for liniestykkets endepunkter.
e) Midtpunkterne deler den oprindelige trekant i fire kongruente trekanter, der hver er ensvinklet med den oprindelige trekant.
Svar #3
07. september 2013 af Star04 (Slettet)
#1, hvordan finder man vektorene ud fra de vinkelspidser vi allerede har?
Svar #4
07. september 2013 af peter lind
AB = OB-OA hvor OA og OB er stedvektorene for punkterne henholdsvis A og B
Skriv et svar til: Trekant/vektor opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.