Matematik
Vektorer - bevis
Hej. Jeg har siddet og fumlet længe med denne opgave, og nu er jeg nået til et punkt, hvor jeg har givet op og ikke kan finde andre muligheder.
Jeg har vedhæftet opgaven, og jeg er i tvivl om, hvad jeg skal skrive.
Fx.
a) gør rede for, at PA·b=0 og PB•a=0
Skal man bare skrive, at hvis man tegner vektorerne i forlængelse af hinanden kan man se, at vektorerne er ortogonale, og derfor er skalarproduktet mellem vektorerne lig nul? Eller hvad? :-)
Så står der, at jeg skal udtrykke PA og PB vha. a, b, p. Efter at have tegnet lidt, er jeg kommet frem til følgende:
PA=-OA+OP = -a+p
PB= -OP+OB=-p+b
Er det korrekt?
b) er også et redegørelsesspørgsmål om at man skal gøre rede for, at (a-p)•b=0 og der ved jeg ikke om jeg bare skal skrive det som jeg gjorde i a) eller om jeg skal vise det med koordinater og i givet fald hvordan?
c) får jeg til nul, fordi
(b-p)•a= (-p+b)•a=PB•a=0
og dette fik vi jo "konstateret" i a).
Og så har jeg ingen ide om, hvilket bevis der er tale om? :-) Jeg er virkelig i tvivl om denne opgave, så jeg håber, at der er en der kan hjælpe. Beklager, at der er så meget :(
Svar #1
19. september 2013 af SuneChr
Du må bringe en ny tegning af trekanten med højderne og skæringspunktet, således at bogstavbetegnelserne passer.
To vektorer står vinkelret på hinanden, når og kun når, deres skalære produkt er nul.
Svar #2
19. september 2013 af Chaite (Slettet)
Hej. Det gik lidt hurtigt. Men P=B i tegningen af trekanten og P er skæringspunktet. Ellers skulle resten være gengivet som i bogen.
Jeg ved godt, at to vektorer står vinkelret på hinanden, når prikproduktet er nul?
Skriv et svar til: Vektorer - bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.