Potens funktioner

23. september 2013 af lemonkeeper (Slettet) - Niveau: B-niveau

Funktionen f (x) = b · x^aopfylder, at

f(2)=2 og f(4)=16

Bestem tallene a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt de to oplyste punkter i forskriften

2 = b·2^a , og

16 = b·4^a

og løs ligningssystemet i a og b. Specielt fås ved division af den ene ligning med den anden

8 = 4^a / 2^a = 2^a

hvoraf a let findes. Benyt så den første ligning til at bestemme b.

Svar #2
23. september 2013 af lemonkeeper (Slettet)

Hvor får du 8 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er den ene venstreside divideret med den anden:

16/2 = 8 .

Svar #4
23. september 2013 af lemonkeeper (Slettet)

altså 2 = b·2^a/ 16 = b·4^a ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej. Man bestemmer a af ligningen

2^a = 8 = 2³ ,

og så indsætter man i den første ligning i #1

2 = b·2^a = b·8

og bestemmer b.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2013 af mathon

f(x) = y = b · x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

16/2 = (4/2)^a

2³ = 2^a

a = 3

f(2) = 2 = b · 2³

1 = 4b

b = (1/4)

Skriv et svar til: Potens funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.