Det bestemte integral

01. oktober 2013 af Linnese (Slettet)

Er der en, som kan hjælpe mig med at løse dette bestemte ingral ved substitution?
₁∫^eln(x)/x dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2013 af mathon

sæt
u = ln(x) og dermed du = (1/x)dx

Svar #2
01. oktober 2013 af Linnese (Slettet)

Men er den indre funktion ikke t=x?

Jeg har hele tiden fået regnestykker, hvor det er nævneren, som er den indre funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2013 af mathon

₁∫^eln(x)/x dx = ₁∫^eln(x)•(1/x)dx = ₀∫¹u•du = (1/2)•[u²]₀¹ = (1/2)•(1²- 0²) = 1/2

Svar #4
01. oktober 2013 af Linnese (Slettet)

Hvorfor er u=ln(x), som står i tælleren??

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Fordi ln(x) står i tælleren i integranden ln(x)/x .

∫ ln(x)/x dx = ∫ ln(x) d(ln(x))

Skriv et svar til: Det bestemte integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.