Matematik

andengradspoly - bestem 'a'

01. oktober 2013 af mr.troublemaker (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme a udfra følgende f(x) = ax²+2x-4

Jeg er med på b er lig 2, og c er lig -4

Skal jeg lave det om til en andengradsligning og differentiere den for at finde 'a' eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Du har brug for flere oplysninger for at bestemme en talværdi for a. Der er tale om et 2.-gradspolynomium. En ligning af formen

f(x) = 0

er en 2.-gradsligning.

Svar #2
01. oktober 2013 af mr.troublemaker (Slettet)

så man siger 2ax+2-4=0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man kan sige så meget. Hvad ønsker du at bestemme? Hvad er de øvrige oplysninger i opgaven? Hvorfor vil du differentiere funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2013 af Alberte32 (Slettet)

Du kan vel anvende diskriminantformlen:

d = b^2 - 4ac, hvor du isolere a? :)

Men er ikke sikker

Svar #5
01. oktober 2013 af mr.troublemaker (Slettet)

grafen for funktionen givet ved f(x)=ax²+2x-4 har toppunkt på x-aksen

ºbestem a

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

"grafen for funktionen ... har toppunkt på x-aksen"

Det er jo netop den manglende oplysning.

Så vides det, at ligningen f(x) = 0 har netop een rod, så polynomiets diskriminant skal være lig med 0.

Svar #7
01. oktober 2013 af mr.troublemaker (Slettet)

Sorry, og tak for svaret!

Svar #8
01. oktober 2013 af mr.troublemaker (Slettet)

når der står ax², står der så i virkeligheden at a=1?

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det gør der ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. oktober 2013 af mathon

alment:
y = ax² + bx + c = a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

med toppunkt
T = (-b/(2a),-d/(4a)).

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. oktober 2013 af mathon

specifikt
med toppunkt på x-aksen
T = (-b/(2a),-d/(4a)) = (-b/(2a),0)

d = b²- 4ac = 0

som med

               b = 2 og c = -4
   giver
               2² - 4•a•(-4) = 0
               4 - 4•a•(-4) = 0
               4 + 4•a•4 = 0
               1 + 4a = 0
               4a = -1
               a = -(1/4)

Skriv et svar til: andengradspoly - bestem 'a'

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.