Matematik
Funktioner
De faste omkostninger ved produktion af en vare er 9.000 kr. pr. år. De variable omkostninger er 35 kr. pr. stk. Varen sælges for 55 kr. pr. stk.
Bestem forskriften for de samlede omkostninger f(x).
Bestem forskriften for den samlede omsætning g(x).
Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem.
Inden for hvilke grænser skal produktionsmængden ligge, for at produktionen ikke giver underskud?
De samlede omkostninger:
x = antal varer
Pris pr. stk. = 35 kr.
f(x) = 35x+9000
Den samlede omsætning:
Varen sælges for 55 kr. pr. stk.
g(x) = 55x
Inden for hvilke grænser skal produktionsmængden ligge, for at produktionen ikke giver underskud? Hvordan er det man regner dem?
Svar #1
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Omkostningerne skal være mindre end eller lig med omsætningen, dvs
f(x) ≤ g(x) .
Løs denne ulighed sammen med x ≥ 0 .
Svar #2
02. oktober 2013 af Erik Morsing (Slettet)
f(x) = 9000 kr. + 35 kr./stk * x, husk enhederne. I ren matematik bruger man ikke enheder, fordi det er abstrakt, men i fysik, virksomhedsøkonomi og kemi er det vigtigt at skrive enhederne. Ellers bliver det uoverskueligt. Så g(x) = 55 kr./stk *x, og vi har så g(x) > f(x), og den regner du ud og finder x, det vil sige hvor mange der skal sælges, for at det giver overskud.
Svar #3
02. oktober 2013 af Deanieskat (Slettet)
Jeg er ikke helt med. Jeg kan godt se at f(x) ≤ g(x) men skal der ikke være et tal?
Svar #5
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3, #4
Nej. Du skal jo indsætte de to funktioners forskrifter, dvs. man skal løse uligheden
35x + 9000 ≤ 55x ,
sammen med x > 0 .
Svar #6
02. oktober 2013 af Erik Morsing (Slettet)
x'et er jo det tal, du skal finde ved at løse uligheden, det går helt ad sig selv
Svar #7
02. oktober 2013 af Deanieskat (Slettet)
35x+9000 < 55x
9000 < 55x-35x
9000 < 20x
450 < x
Det ser forkert ud, eller er det bare mig?
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.