Matematik
Pyramider
Hej :-)
Nogen, som kan give mig et forslag til, hvordan jeg griber disse opgaver an?
På forhånd tak :-)
Svar #1
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Man skal bestemme en ligning for planen, der indeholder fladen ABD. Bestem en normalvektor ud fra de to vektorer AB og AD, og lad planen gå gennem punktet A.
b) Vinklen bestemmes ud fra vinklen mellem de to planers normalvektorer.
Svar #2
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Jeg har fået vektor AB(0,3,0) og AD(-3,0,3) - skal jeg så tage krydsproduktet af de to vektorer - altså ABxAD?
Svar #3
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, vektorproduktet står jo vinkelret på begge vektorer og vil derfor være en normalvektor til planen.
Svar #4
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Så at, jeg får normalvektoren til planen til (9,0,-9) er korrekt? :-)
Svar #5
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Og så har jeg P(3;0;0) og normalvektoren n = (9,0,-9)
Derfor;
a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)
9(x-3)+0(y-0)-9(z-0) = 0
9x - 27 - 9z = 0
Korrekt?
Svar #6
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kan jo selv prøve efter, om de tre punkter A, B og D passer i ligningen. Din fundne normalvektor er ikke korrekt.
Svar #7
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Jamen, vektorproduktet (krydsproduktet) af ABxAD giver (9,0,-9) er det ikke også n?
Svar #8
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ikke, hvis man beregner krydsvektoren korrekt. Du har ikke beregnet krydsvektoren korrekt.
Svar #9
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Det er udregnet med Maple - jeg prøver lige at udregne det i hånden.
Svar #10
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du kan jo let kontrollere, om dit resultat [9,0,-9] er vinkelret på begge de to vektorer [0,3,0] og [-3,0,3] .
Svar #11
02. oktober 2013 af matematiklytter (Slettet)
Nu har jeg fået min normalvektor til [9,0,9], og når jeg prikker begge vektorer med denne normalvektor får jeg 0 i begge tilfælde, så de er begge vinkelrette.
Og så har jeg P(3;0;0) og normalvektoren n = (9,0,9)
a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)
9(x-3)+0(y-0)+9(z-0) = 0
9x - 27 + 9z = 0
Er jeg så kommet frem til den korrekte ligning for planen?
Svar #12
02. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja, det er en ligning for planen. En simplere ligning er jo
x + z - 3 = 0
Skriv et svar til: Pyramider
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.