polære koordinater

09. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der ved hvad der menes med polære koordinater og hvordan man løser denne her?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-10-09 kl. 18.06.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

I polære koordinater skrives en vektor a på formen

a = [a₁ , a₂] = r·[cos(φ) , sin(φ)] ,

hvor (r , φ) kaldes de polære koordinater.

Her er r = |a| , og a₁ = r·cos(φ) og a₂ = r·sin(φ) .

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2013 af mathon

…hvoraf
φ = tan^-1(a₂/a₁)

så
a = ( √a₁²+a₂²) , tan^-1(a₂/a₁) )

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Udtrykket tan^-1(a₂/a₁) bestemmer ikke vinklen φ entydigt i intervallet [0;2π[ , hvorimod den kombinerede brug af

cos(φ) = a₁ / r og sin(φ) = a₂ / r (r > 0)

bestemmer vinklen entydigt modulo 2π .

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2013 af mathon

#3
…det har du da ret i!

Skriv et svar til: polære koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.