vektorer

Opskriv på baggrund af formlen for vinklen mellem to vektorer, og det faktum at vinklen her er 30º, en ligning der kan løses med hensyn til t

se eventuelt denne video [ LINK ]

Jeg ved godt, at vinklen mellem to vektorer er v = cos^-1(a•b/|a|·|b|) …

Jeg havde selv prøvet at løse a'eren, men kom ingen vegne:

a•b = t

|a| = √(0² + 1²) = 1

|b| = √(1 + t²)

 v = cos^-1(a•b/|a|·|b|)
⇓

 30 = cos^-1(t/1 ·√(1 + t2) )
 cos(30) = (t/√(1 + t²) )

Efter dette stykke, er jeg ikke helt med på, hvad jeg skal gøre. Håber at nogle kan hjælpe

                    √(3)          t
                    ----- = ----------
                      2       √(1+t²)

.

                      3          t²
                    ---- = ----------
                      4       1+t²

.

                   3 + 3t² = 4t²

                   3 = t²

                   t = ±√(3)

             t = √(3)      da -√(3) må udelukkes grundet fortegnene
i
                    √(3)         t
                    ----- = ----------
                      2       √(1+t²)

mange tak, marthon

Hov, hvorfor skal man se bort fra -√3 ?

         
i
                    √(3)         t
                    ----- = ----------
                      2       √(1+t²)                           er venstresiden positiv

Højresidens nævner er positiv, da 1+t² ≥ 1
Højresidens tæller t må derfor være positiv.