Bestem en ligning for tangenten

26. oktober 2013 af Apaas (Slettet)

en funktion f er bestemt ved

f(x) = x³ + e^x +1

bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (0,f(0))

f(0) = 0³+e⁰+1 = ???

f'(0) = 3*0²+e⁰

^{a = f'(0) = 0?}

Hvordan griber jeg den án?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn f(0) og f '(0). Benyt, at man kender værdien for e⁰ .

Svar #2
26. oktober 2013 af Apaas (Slettet)

f(0) = 0³+e⁰+1 = 2 (ifølge maple)

hvorfor er e⁰ ikke lig 0?

Svar #3
26. oktober 2013 af Apaas (Slettet)

eller 2,7

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Fordi for ethvert positivt tal a er a⁰ = 1 . Det bør være velkendt, at e⁰ = 1 .

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. oktober 2013 af Imhere (Slettet)

Tangentens ligning:

f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(x₀)=2

f'(x₀)=1

y=2+1x

y=x+2

Svar #6
26. oktober 2013 af Apaas (Slettet)

åbenbart ikke her :)

men så får vi a = f '(0) = 1

og b = f(0) = 03+e0+1 = 2

y= 1x+2

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober 2013 af SuneChr

# 2
Hvis e⁰ var 0, ville, for n ≠ 0 gælde:
e⁰·eⁿ = e⁰⁺ⁿ = eⁿ være 0.

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.