Matematik
Distance
Godaften!
Jeg forstår INTET af det her:
Karsten på 17 år bor i Brædstrup. Han besøger ofte Tove i Sønderborg. For at komme fra Brædstrup til Sønderborg skal Karsten først med bus til Horsens og derefter med tog til Sønderborg.
En enkeltbillet med bus koster 35 kr., og en enkeltbillet med tog koster 206 kr.
Hos DSB kan man købe et WildCard, som giver rabat på rejser for unge.
WildCard kan købes af unge mellem 16 og 25 år.
WildCard kan ikke bruges til busser.
Prisen på et WildCard er 175 kr. pr. år.
Besparelsen på rejser fredag og søndag med et WildCard er 25%.
Hvor mange gange skal Karsten på weekendbesøg hos Tove, hvis det skal kunne betale sig for ham at købe et WildCard?
Karsten beslutter at købe et WildCard. Han rejser hver gang til Sønderborg om fredagen og tager hjem om søndagen.
Beregn den samlede årlige pris for Karstens rejser, når han har købet et WildCard.
Beregn den årlige besparelse i procent.
Som sagt, jeg ved ikke hvad jeg skal. Nogen der vil hjælpe?
På forhånd, tak.
Svar #1
31. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Svar #2
31. oktober 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#1
Wow - det er da den samme opgave...
Jeg er faktisk ligeså blank som Ida.
Svar #5
31. oktober 2013 af SuneChr
Uden WildCard:
Bus 35 + Tog 206 = 241 pr enkelttur
Med WildCard
175 + 35 + 206 - 25% af 206 = 364,50 for den første enkelttur
De følgende enkeltture koster 364,50 - 175 = 189,50
For de første n enkeltture skal der for den samlede udgift gælde:
241·n ≥ 364,50 + 189,50·(n - 1)
Løs denne ulighed. n skal være helt tal.
Svar #6
31. oktober 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#5
Hold da op - den er svær.
Jeg forstår det simpelthen ikke.
Kan vi tage en opgave ad gangen, så vi starter med:
Hvor mange gange skal Karsten på weekendbesøg hos Tove, hvis det skal kunne betale sig for ham at købe et WildCard?
Hvad skal jeg HER? :)
Svar #7
31. oktober 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
Jeg giver snart op - jeg forstår det overhovedet ikke!
Svar #8
31. oktober 2013 af SuneChr
Pointen er, at de 175 kr jo kun skal betales én gang.
Den første tur med WildCard bliver meget dyr og derefter er prisen 189,50 kr.
Uden WildCard er prisen 241 kr.
n ≥ 3,3 Efter 4 enkeltture (= 2 besøg) kan det betale sig at have WildCard.
Allerede 3. gang når Karsten tager til Sønderborg, er WildCard'en tjent ind.
Svar #9
31. oktober 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#8
Ej, jeg er da også bare dum. Jeg må tænkte over den.
Svar #10
31. oktober 2013 af SuneChr
Teksten på lodret søjle skal ikke være kr. pr. enkelttur, men prisen for antal enkeltture i alt.
Svar #11
01. november 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#10
Hvorfor forstår jeg stadigvæk intet? Det var da underligt.
Svar #12
01. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Har du læst opgavens tekst?
For at rejse fra Brædstrup til Sønderborg skal man (ifølge opgaven) først med bus fra Brædstrup til Horsens, og derefter med tog fra Horsens til Sønderborg. Køber man enkeltbilletter, koster turen
Bus Brædstrup til Horsens: 35 kr
Tog Horsens til Sønderborg: 206 kr
Hvis man køber et WildCard til 175 kr får man imidlertid 25% rabat på togbilletten, så på hver rejse vil man spare 206 kr · 25% = 51,50 kr.
Man skal nu finde ud af, hvor mange rejser man skal foretage for at den samlede besparelse mindst bliver lig med ekstraudgiften til det WildCard. Man skal altså foretage beregningen
antal rejser = 175kr / 51,50kr
der rundes op til et helt tal. Hvert weekendbesøg omfatter 2 rejser (frem og tilbage), så når antallet af rejser er bestemt, kan man så finde det tilsvarende antal af weekendbesøg.
Svar #13
01. november 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#12
Ok! Mellemregning og facit er: 206 * 25% = 51,50 -> 175 / 51,50 = 3 ture - altså 2 weekendbesøg.?
Svar #14
01. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Bemærk ordlyden i #12
antal rejser = 175kr / 51,50kr
der rundes op til et helt tal.
Svar #15
01. november 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
#13
Jamen det giver jo 3,398? - hvorfor så runde op?
Svar #19
01. november 2013 af KatrineLarsen123 (Slettet)
Ok! Tak.
Vi går videre;
Karsten beslutter at købe et WildCard. Han rejser hver gang til Sønderborg om fredagen og tager hjem om søndagen.
Beregn den samlede årlige pris for Karstens rejser, når han har købet et WildCard.
Beregn den årlige besparelse i procent.
Vil du hjælpe her? :)
Svar #20
01. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#19
Læs svaret i #18, som var skrevet, da indholdet i #17 sammenfaldt med det, du nu har i #19.